El Plano Cartesiano en estudiantes de Quinto Básico: su Resignificación en una Situación Específica

Abstract

Resumen Se presentan los resultados de una investigación relativa a la resignificación del plano cartesiano en un grupo de estudiantes de quinto básico de una escuela chilena. El discurso matemático escolar correspondiente carece de situaciones de enseñanza significativas para introducir y comprender el uso de ese plano, más bien fomenta una matemática prescrita, donde no es necesaria su construcción. Desde un enfoque cualitativo, a través de la indagación del proceso de construcción de un conocimiento matemático, la resignificación se evidencia a través del diseño de una situación específica que promueve la necesidad de la construcción del plano cartesiano. En los argumentos y discusión sostenidos por el grupo de estudiantes se evidenció la construcción de ejes ortogonales, las nociones de distancia, origen y ubicación de puntos considerando coordenadas rectangulares.

Relaciones direccionales intra-dominio del conocimiento especializado del profesor de matemáticas sobre localización en el plano

“…Es decir, se desarrolla en el aula de matemáticas la ubicación espacial, puntos cardinales, trazo y propiedades de las figuras planas hasta llegar a los sistemas de referencia y representación gráfica cartesiana. (Valdespino, 2017, p. 12) Dada la complejidad, pertinencia y transversalidad que tiene el plano cartesiano como sistema de referencia que favorece la localización espacial, o como una herramienta que permite la comprensión de otros contenidos matemáticos, tales como funciones, isometrías o lectura de gráficos, aún se siguen presentado dificultades tanto para localizar puntos en el plano, como para identificar los diferentes elementos y características que lo componen (Aravena y Morales, 2018). En la práctica de enseñanza de funciones lineales, se observa que algunos de los errores cometidos por los estudiantes responden a la falta de dominio de aspectos conceptuales, como la diferenciación entre los términos abscisa y ordenada (Alpízar et al, 2018), así como la ubicación de puntos y figuras geométricas en una determinada posición en el plano (Aravena y Morales, 2018).…”

“…(Valdespino, 2017, p. 12) Dada la complejidad, pertinencia y transversalidad que tiene el plano cartesiano como sistema de referencia que favorece la localización espacial, o como una herramienta que permite la comprensión de otros contenidos matemáticos, tales como funciones, isometrías o lectura de gráficos, aún se siguen presentado dificultades tanto para localizar puntos en el plano, como para identificar los diferentes elementos y características que lo componen (Aravena y Morales, 2018). En la práctica de enseñanza de funciones lineales, se observa que algunos de los errores cometidos por los estudiantes responden a la falta de dominio de aspectos conceptuales, como la diferenciación entre los términos abscisa y ordenada (Alpízar et al, 2018), así como la ubicación de puntos y figuras geométricas en una determinada posición en el plano (Aravena y Morales, 2018). Además, Acuña (2001) identificó que los estudiantes de bachillerato presentan confusión con el orden y sentido entre las coordenadas en el plano, prevaleciendo el manejo del plano cartesiano en términos de parejas de números negativos y positivos, más que de un espacio bidimensional orientado.…”