Educational Algebra

Filloy, Eugenio; Puig, Luis; Rojano, Teresa

doi:10.1007/978-0-387-71254-3

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“…Hence there is a long standing tradition of didactics in the use of symbols and especially in semiotics as the discipline that is crucial for the understanding of symbols. The following short exposition follows Filloy et al [5]. A simplified understanding of symbolization may suggest that one has a sign S that refers to an object O, symbolically S→O.…”

Section: Symbolizationmentioning

confidence: 98%

Reification and symbolization

Oldenburg

2011

Proceedings of the 11th Koli Calling International Conference on Computing Education Research

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Section: Symbolizationmentioning

confidence: 98%

Reification and symbolization

Oldenburg

2011

Proceedings of the 11th Koli Calling International Conference on Computing Education Research

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“…From a semiotic point of view (Filloy, Rojano & Puig, 2008), variables should be signs (labels) and refer to something and this something can be understood from both viewpoints but with a minor difference. If we take x to refer to 5, from the point of view of MLA x and 5 are identical, while for OLA they are not.…”

Section: Object-and Meta-language Algebra From the Perspectives Of Semiotics And Computer Sciencementioning

confidence: 99%

Algebra at the Meta and the Object Level

Oldenburg¹

2015

Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT)

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Two different interpretations of algebra that differ in the ontological status assigned to variables are distinguished. Variables may either be viewed as meta-mathematical tools to express generality or as objects similar to numbers and other members of the mathematical ontology. Both interpretations are detailed and linked with the literature and the use of variables in computer programming. Furthermore, it is analyzed how these two conceptualizations lead to two different understandings of the process of change of values. Some evidence from algebra assessment on the understanding of change by students is given that that illustrate that the theory is useful in analyzing students work.

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“…En la revisión de la organización didáctica, entendida ésta como la secuenciación de actividades, conceptos y ejercicios; de algunos de los libros de texto aprobados por la SEP (FILLOY et al, 2009;GARCÍA;MENDOZA, 2008;BRISEÑO et al, 2008;MANCERA, 2008) se reconocieron las siguientes regularidades: ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 i. Se inicia con la medición de ángulos y longitudes de los lados de distintos triángulos, para determinar si se trata de triángulos rectángulos, y entonces reconocer regularidades entre ellos (por ejemplo: Figura 13).…”

Section: Análisis Del Discurso Matemático Escolarunclassified

“…Figura 14-Fuente: Briseño et al (2008) Figura 15-Fuente: Filloy et al (2009) ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 Tanto en este tipo de ilustraciones como en las figuras geométricas los libros utilizan, frecuentemente, medidas que no son reales; lo que las convierte sólo en información necesaria para sustituir en la fórmula que resuelve el problema.…”

Section: Realidades No Manipublables (Figura 16)unclassified

“…Figura 16-Fuente: Filloy et al (2009) A simple vista podría considerarse un detalle mínimo en la nomenclatura, pero considerando las dificultades reportadas en la literatura (GRABOVSKIJ; KOTEL'NIKOV 1971;DE KEE;MURA;DIONNE, 1996;KENDAL;STACEY, 1998) las implicaciones no son triviales; sobre todo tomando en cuenta que posteriormente, al trabajar con las funciones trigonométricas éstas se expresarán, por ejemplo, como f(x)= sen x, estarán definidas en los reales y se despojarán de los elementos geométricos que son fundamentales para trabajar con las razones trigonométricas.…”

Section: Realidades No Manipublables (Figura 16)unclassified

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Significado Trigonométrico en el Profesor

Espinosa

Cortés

2014

Bolema

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ResumenEn este artículo presentamos el análisis de una experiencia con profesores del nivel medio superior en México, quienes trabajaron una situación-problema relacionada con el cálculo de distancias inaccesibles, en el contexto de un programa de actualización docente. Después de identificar en los profesores un significado lineal en la relación entre el ángulo y la distancia, nos planteamos como objetivo entender por qué se presenta este hecho. Bajo el encuadre de un marco conceptual que articula elementos cognitivos, didácticos y de construcción social de conocimiento trigonométrico, se analizaron los reportes entregados por cada profesor, posterior a la resolución de la situación-problema, así como algunos libros de texto. Identificamos que este significado lineal emerge de las actividades normadas por el discurso trigonométrico escolar, y que está inmerso en un fenómeno al que hemos llamado aritmetización de la Trigonometría. Palabras-clave:Razón Trigonométrica. Discurso Matemático Escolar. Significado Trigonométrico. AbstractIn this paper, we present the analysis of an experience with high school teachers in Mexico, who worked in a problem-situation related to inaccessible distance calculation in the context of a teacher's training program. After we identified a linear meaning in the relationship between the angle and distance, we set as our goal to understand why this fact is presented. Under the framework of a conceptual framework that articulates cognitive, educational, and social construction of knowledge trigonometric elements, we analyzed the reports submitted by each teacher after the resolution of the problem-situation and some textbooks. We identified that this linear meaning emerges from the activities regulated by the school trigonometric discourse, and is immersed in a phenomenon we call arithmetization of trigonometry.

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Significado Trigonométrico en el Profesor

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