Der Schluss der Allheit

Abstract

Friedrike Schick Der Schluss der Allheit 1. Einleitung: Barbaras Reize und Schwächen Es gibt Tatsachen, für die niemand einen Beweis verlangt und die dennoch beharrlich erschlossen werden. Ein prominentes Beispiel ist die Tatsache, dass auch Sokrates hat sterben müssen. Der bekannte Schluss dazu lautet: Alle Menschen sind sterblich; Sokrates ist ein Mensch; also ist Sokrates sterblich.Und natürlich wird er nicht vorgeführt, um seine Konklusion zu beweisen, sondern um im Rahmen von Logik-Einführungen zu illustrieren, wie ein gültiger Schluss funktioniert. Wenn seine Prämissen wahr sind, kann seine Konklusion nicht falsch sein, und damit erfüllt er das Kriterium der Gültigkeit, die Wahrheitserhaltung. Im Rahmen der älteren Syllogistik ist dieser Schluss noch in einer näheren Hinsicht beispielhaft gewesen: Als singulärer Sonderfall von modus Barbara exemplifiziert er das dictum de omni, das zusammen mit seinem Gegenstück, dem dictum de nullo, das Prinzip syllogistischer Schlüsse überhaupt bildet und in umfangslogischer Fassung besagt, dass von jedem bestimmten Element einer Klasse gilt, was von ihr als ganzer gilt. Doch ungeachtet der musterhaften Gültigkeit, die ihnen nach älteren und neuen Schlusslehren zukommt, sind solche Schlüsse vom Allgemeinen auf das Einzelne immer wieder einmal dem Vorwurf der petitio principii ausgesetzt worden. Stellvertretend für diese Kritik, die sich ähnlich schon in der Pyrrhonischen Skepsis formuliert findet, sei das Zeugnis John Stuart Mills angeführt:Man muß zugeben, daß in jedem Syllogismus, wenn man ihn als einen Beweis ansieht, der den Schlußsatz darthun soll, eme petitio principii liegt. Wenn wir sagen: Alle Menschen sind sterblich, Sokrates ist ein Mensch, folglich Sokrates ist sterblich, so bringen die Gegner der syllogistischen Lehre die unwiderlegliche Einwendung vor, daß der Satz: Sokrates ist sterblich, in der allgemeineren Annahme: alle Menschen sind sterblich, mit vorausgesetzt ist; daß wir der Sterblichkeit aller Menschen nicht sicher sein können, außer wir seien es bereits auch der Sterblichkeit jedes einzelnen Menschen; [...] daß mit einem Worte kein Schluß vom Allgemeinen auf Besonderes als solcher etwas beweisen kann, daß wir aus einem allgemeinen Satz Brought to you by | Stockholms Universitet Authenticated Download Date | 10/8/15 2:36 AM

El sentido especulativo de la silogística en la Ciencia de la Lógica de Hegel

“…una rosa) está subsumido por lo particular (el rojo) que a su vez está subsumido por un concepto más universal (el 30 El tránsito entre los tres grupos se explica porque en cada grupo las determinaciones del concepto se integran en el término medio, con lo cual cada una de ellas adquiere en sí misma también mayor concreción. Valga como ejemplo la diferencia, dentro del esquema E-B-A, entre lo singular del silogismo cualitativo y lo singular del silogismo de reflexión: mientras que, como veremos, lo singular del silogismo cualitativo consiste en el ser de una cosa, lo singular en el silogismo de la suma total (Allheit) es una colección completa de singulares (véase Schick, 2009). Esto es posible sólo porque al final del juicio cualitativo (de modo análogo al paso de la Doctrina del Ser a la de la Esencia, véase Hegel, 1978: 243) se asumió el límite cualitativo, de modo que es posible referir varios individuos bajo un predicado común haciendo abstracción de sus diferencias particulares (por ejemplo en la proposición 'Todos los humanos son mortales' el predicado 'mortal' se aplica a cada humano, sea este Cayo o Alejandro, romano o griego, alto o bajo).…”