“…In this case, it is necessary to determine the coordinates of the breakpoint between adjacent segments. This problem can be solved using various algorithms [69][70][71][72][73][74][75]. These algorithms use the maximum likelihood estimator [69,70], Bayesian changepoint models [71,72], inverted F test [73], random search method, the method of cumulative sums [74,75], and others.…”
Section: Literature Review and Statement Of The Problemmentioning
confidence: 99%
“…This problem can be solved using various algorithms [69][70][71][72][73][74][75]. These algorithms use the maximum likelihood estimator [69,70], Bayesian changepoint models [71,72], inverted F test [73], random search method, the method of cumulative sums [74,75], and others. A comparative analysis showed some flaws in the algorithms for determining breakpoint coordinates.…”
Section: Literature Review and Statement Of The Problemmentioning
The main purpose of mathematical model building while employing statistical data analysis is to obtain high accuracy of approximation within the range of observed data and sufficient predictive properties. One of the methods for creating mathematical models is to use the techniques of regression analysis. Regression analysis usually applies single polynomial functions of higher order as approximating curves. Such an approach provides high accuracy; however, in many cases, it does not match the geometrical structure of the observed data, which results in unsatisfactory predictive properties. Another approach is associated with the use of segmented functions as approximating curves. Such an approach has the problem of estimating the coordinates of the breakpoint between adjacent segments. This article proposes a new method for determining abscissas of the breakpoint for segmented regression, minimizing the standard deviation based on multidimensional paraboloid usage. The proposed method is explained by calculation examples obtained using statistical simulation and real data observation.
“…In this case, it is necessary to determine the coordinates of the breakpoint between adjacent segments. This problem can be solved using various algorithms [69][70][71][72][73][74][75]. These algorithms use the maximum likelihood estimator [69,70], Bayesian changepoint models [71,72], inverted F test [73], random search method, the method of cumulative sums [74,75], and others.…”
Section: Literature Review and Statement Of The Problemmentioning
confidence: 99%
“…This problem can be solved using various algorithms [69][70][71][72][73][74][75]. These algorithms use the maximum likelihood estimator [69,70], Bayesian changepoint models [71,72], inverted F test [73], random search method, the method of cumulative sums [74,75], and others. A comparative analysis showed some flaws in the algorithms for determining breakpoint coordinates.…”
Section: Literature Review and Statement Of The Problemmentioning
The main purpose of mathematical model building while employing statistical data analysis is to obtain high accuracy of approximation within the range of observed data and sufficient predictive properties. One of the methods for creating mathematical models is to use the techniques of regression analysis. Regression analysis usually applies single polynomial functions of higher order as approximating curves. Such an approach provides high accuracy; however, in many cases, it does not match the geometrical structure of the observed data, which results in unsatisfactory predictive properties. Another approach is associated with the use of segmented functions as approximating curves. Such an approach has the problem of estimating the coordinates of the breakpoint between adjacent segments. This article proposes a new method for determining abscissas of the breakpoint for segmented regression, minimizing the standard deviation based on multidimensional paraboloid usage. The proposed method is explained by calculation examples obtained using statistical simulation and real data observation.
“…У статтях [11][12][13] розглядаються питання синтезу та аналізу алгоритмів виявлення розладнання, які засновані на апостеріорному аналізі з наперед відомим обсягом вибірки [11]; на основі критерію Неймана-Пірсона з накопиченням обсягу вибірки та розрахунком порогів за методикою Беллмана [12]; на основі послідовного аналізу Вальда [13]. Зазначені алгоритми застосовують у випадку функціонування нерезервованої ТРЕС.…”
Стаття присвячена питанням щодо вирішення науково-практичної задачі розроблення процедур статистичного оброблення даних щодо показників надійності телекомунікаційних та радіоелектронних систем у випадку погіршення їх технічного стану та загального резервування обладнання. Відомо, що використання телекомунікаційних та радіоелектронних систем у промисловій діяльності з кожним роком має тенденція до сталого розширення. Тому неминучою вимогою до цих систем є підвищення надійності їх функціонування, особливо під час їх використання за призначення для об’єктів критично важливої інфраструктури. Одним із шляхів підвищення надійності є резервування. Не зважаючи на застосування різних методів підвищення надійності, технічний стан телекомунікаційних та радіоелектронних систем все одно може погіршуватися внаслідок неминучого виникнення відмов та пошкоджень, дії людського фактору та оточуючого навколишнього середовища, нестабільності системи електроживлення та ряду інших чинників. Процес погіршення технічного стану зазвичай пов’язаний з переходом від стадії нормальної експлуатації до стадії інтенсивного зносу. Цей процес може бути візуально виявлений шляхом спостереження за показниками надійності, насамперед інтенсивністю відмов, яка після досягнення певного часового моменту починає зростати. Об’єктом розгляду цієї статті є резервована телекомунікаційна та радіоелектронна система, технічний стан якої у випадковий момент часу починає погіршуватися. Первинними даними для розрахунку обрано напрацювання обладнання на відмову. Окрім того, у статті зроблено припущення щодо стрибкоподібної моделі погіршення технічного стану, яка описується двовимірною функцією Хевісайда. Для цієї моделі знайдені аналітичні співвідношення для щільностей розподілу імовірностей напрацювань на відмову. Це дозволило виконати синтез алгоритму оброблення статистичних даних з метою виявлення факту погіршення технічного стану телекомунікаційних та радіоелектронних систем. Синтез виконувався на основі застосування правила оптимального виявлювача та з використання апарату багатоальтернативної перевірки гіпотез. При цьому отримані аналітичні вирази для вирішальних статистик, а значення порогів прийняття рішень знаходилися шляхом статистичного моделювання. З метою аналізу запропонованої процедури оброблення статистичних даних були побудовані характеристики виявлення для різних значень початкових параметрів моделі. Побудова характеристик виявлення виконувалася шляхом статистичного моделювання. Унаслідок розрахунку отримані прийнятні значення імовірності правильного виявлення. Загалом результати досліджень можуть бути використані під час розроблення та вдосконалення систем експлуатації авіаційних телекомунікаційних та радіоелектронних систем.
“…Such changes can occur due to different reasons: personnel errors, aging of components and systems, etc. [9][10][11][12][13][14][15]. Statistical data processing algorithms estimate the time of possible failure with the aim of preventing it based on correct and timely operational actions.…”
Maintenance accounts for approximately 20% of the operational cost of aircraft; a margin higher than cost associated with fuel, crew, navigation, and landing fees. A significant percentage of maintenance cost is attributed to failures of aircraft components and systems. These failures are random and provide a database which can further be analyzed to aid decision-making for maintenance optimization. In this paper, stochastic mathematical models which can potentially be used to optimize maintenance task intervals of aircraft systems are developed. The initial data for this research are diagnostic variables and reliability parameters which formed the basis for selecting the probability density function for time between failures according to the exponential and Erlang models. Based on the probability density functions, the efficiency of the maintenance processes was calculated using average operational cost per unit time. The results of the analysis were further tested using the Monte Carlo simulation method and the findings are highlighted in this paper. The simulation results compared favorably with analytical results obtained using already existing Monte Carlo techniques to about 82% accuracy. The proposed mathematical optimization models determine the optimal aircraft maintenance task interval which is cost effective while considering safety and reliability requirements; our results can also be applied during the development, design, and operation phases of aircraft systems.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.