Conductivity and temperature coefficient of resistance of multilayered polycrystalline films

Abstract

We calculate the electric conductivity and the temperature coefficient of resistance (TCR) of a multilayered film consisting of the alternating polycrystalline metal layers of different thickness and purity within the relaxation time formalism. In the case of Cr, Cu and Co-based multilayered films we perform verification of our analytical formulas and demonstrate a qualitative agreement between the theoretically calculated values of the TCR and experiment.

Kinetic Size Effects in Multilayer Films with a Polycrystalline Structure

“…У цьому випадку коефіцієнт питомої електропровідности багатошарової по-лікристалічної плівки дорівнює [78]:…”

“…Підставляючи співвідношення для провідности (2.1) у (3.1), оде-ржимо загальну формулу для ТКО багатошарової полікристалічної плівки з урахуванням температурної зміни геометричних розмірів шарів металу і середнього розміру кристалітів у них [78,79]:…”

“…Підставляючи розмірні функції Φ j у формі (2.2) у вираз (3.2) оде-ржимо, загальну формулу для ТКО багатошарової полікристалічної плівки у рамках модифікованого моделю МШ [15] при довільному співвідношенні між довжиною вільного пробігу l j електронів і тов-щиною шарів d j та довільному характері взаємодії носіїв заряду із інтерфейсами зразка [78,90]: …”

Transport Size Effects in Double-Layer Polycrystalline Films

“…Не дивлячись на простоту моделю, теорія Маядаса та Шацкеса задо-вільно узгоджується з експериментом [12][13][14][15][16][17][18][19][20][21] і дозволяє описати транспортні розмірні ефекти у двошарових полікристалічних плівках.…”

“…Порівнюючи асимптотичні формули (2.28)-(2.30) для ДП з від-повідними формулами для багатошарової плівки [19], можна пока-зати, що, якщо шари ДП тонкі (k i << 1), а зовнішні межі дзеркаль-ним чином розсіюють електрони (q ef = 1), двошарову плівку форма-льно можна розглядати, як мультишар. Якщо ж шари металу ДП товсті (k i >> 1), то двошаровий зразок знову формально можна роз-глядати, як багатошарову плівку, однак у даному випадку його зо-внішні поверхні будуть описуватися деяким ефективним парамет-ром дзеркальности, який має наступний вигляд:…”