Conceptions of a sequence formed in secondary schools

Diseño e implementación de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión look and say

“…El trabajo con tareas basadas en las sucesiones look and say permite abordar diversos elementos del currículo de matemáticas de secundaria, sirven como contraejemplos de muchas concepciones erróneas detectadas en estudiantes vinculadas al concepto de sucesión (Przenioslo, 2006) y, además, coincidimos con Barton et al (2004) en que no requieren de conocimientos específicos y se plantean fácilmente.…”

“…Desde un punto de vista cognitivo, Przenioslo (2006) distingue una doble naturaleza en cuanto a la comprensión de los estudiantes del concepto sucesión: por un lado, como listado de números y, por otro, como función cuyo dominio de definición se encuentra en los números naturales. Ambas facetas son importantes ya que la noción de límite de sucesiones está estrechamente vinculada a la concepción de sucesión como función y de serie numérica (Arnal-Palacián, 2019;Delgado et al, 2015) y es fundamental para articular una correcta comprensión del concepto de límite en matemáticas, junto con el límite funcional en el infinito y el límite funcional en un punto (Fernández-Plaza y Simpson, 2016).…”

Caracterización del esquema de sucesión numérica en estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria

“…En la investigación de Przenioslo (2006) hubo estudiantes que consideraron que en una sucesión «la diferencia entre términos sucesivos es la misma». Para esta investigadora esto podría deberse a que se consideran las sucesiones como progresiones aritméticas.…”

“…Diversas investigaciones (Cañadas, 2007;González et al, 2011;Przenioslo, 2006) señalan la importancia del uso de los diferentes modos de representación para el estudio del concepto de sucesión numérica, considerando los modos numérico, gráfico algebraico y sus variantes. Nuestros resultados corroboran dicha importancia e indican la dificultad en las traslaciones entre distintos modos de representación.…”

“…Así, McDonald, Mathews y Strobel (2000), en su investigación con estudiantes universitarios, en relación con el tipo de construcciones mentales que hacen los estudiantes sobre la comprensión de dicho concepto, indican que construyen dos objetos cognitivos diferentes: por una parte, un objeto como listado de números (Seqlist), y, por otra, otro objeto como función, cuyo dominio pertenece al conjunto de los naturales (Seqfun), centrando su estudio en este último. Przenioslo (2006), en su investigación con estudiantes de secundaria (16-19 años), dividió las concepciones de los estudiantes en dos grupos: en un primer grupo se percibía una sucesión como una función, y en un segundo grupo se percibía una sucesión conectada con un conjunto ordenado de números, en el que debe existir una relación entre los términos o una cierta regularidad. Esta autora considera que para la comprensión del concepto de sucesión numérica es conveniente el uso de diferentes modos de representación, distinguiendo dentro del modo gráfico entre gráfico-lineal (representación de las sucesiones como puntos de la recta numérica) y gráfico-cartesiano (representación de las sucesiones como puntos del plano cartesiano).…”