Antiquantization of deformed Heun-class equations

Abstract

Рассматриваются деформированные уравнения класса Гойна, т. е. уравнения класса Гойна с добавленной ложной особой точкой. Доказано, что каждое деформированное уравнение класса Гойна реализует при антиквантовании переход от уравнения класса Гойна к соответствующему уравнению Пенлеве. Приводится полный список таких переходов. Ключевые слова: антиквантование, уравнения класса Гойна, деформированные уравнения класса Гойна, уравнения Пенлеве.

Symmetries and apparent singularities for the simplest Fuchsian equations

“…Приведенные выше рассмотрения являются существенным развитием идей, представленных в статьях [5], [6]. Лемма 1 является новой.…”

“…Недавние исследования в этой области можно найти, например, в сборнике статей [9]. Наши интересы лежали в установлении взаимно однозначного соответствия между уравнением Гойна и уравнением Пенлеве [1], [6].…”

Генерация И Удаление Ложных Особенностей В Линейных Обыкновенных Дифференциальных Уравнениях С Полиномиальными Коэффициентами

“…Далее полученное уравнение можно использовать по рецепту, рассмотренному в статье [1], для вывода динамического нелинейного уравнения.…”

“…За последние годы исследованию специфических свойств обыкновенных дифференциальных уравнений с ложными особыми точками был посвящен ряд публикаций (см., например, работы [1]- [5]). В частности, в статье [1] выявлена важная роль таких особых точек при получении шестерки уравнений Пенлеве из уравнений Гойна.…”

“…За последние годы исследованию специфических свойств обыкновенных дифференциальных уравнений с ложными особыми точками был посвящен ряд публикаций (см., например, работы [1]- [5]). В частности, в статье [1] выявлена важная роль таких особых точек при получении шестерки уравнений Пенлеве из уравнений Гойна. В работах [4], [5] уравнения с ложными особыми точками используются для построения решений уравнений Гойна в виде разложений в ряды по обыкновенным и обобщенным гипергеометрическим функциям.…”