An Exponential Growth Learning Trajectory: Students’ Emerging Understanding of Exponential Growth Through Covariation

Ellis, Amy B.; Özgür, Zekiye; Kulow, Torrey; Doğan, Muhammed Fatih; Amidon, Joel

doi:10.1080/10986065.2016.1183090

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“…One can approach the study of functions from the correspondence view or the covariation view (Confrey & Smith, , ; Ellis, Ozgur, Kulow, Dogan, & Amidon, ). The correspondence view is concerned with the dependence of outputs on inputs, while the covariation view is concerned with representing the nature of change (e.g., linear functions represent constant change).…”

Section: The Learning Progression For Quadratic Functions and Quadratmentioning

confidence: 99%

The Development of a Quadratic Functions Learning Progression and Associated Task Shells

Graf

Fife

Howell

et al. 2018

ETS Research Report Series

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In this report, we discuss background research on the development of student understanding of quadratic functions and present a provisional learning progression for quadratic functions and quadratic equations. We also describe task shells that are linked to the learning progression. The learning progression and task shells can be used as a starting point to develop tasks that assess student standing with respect to the theory of development. The intention is that this report should find an audience in both researchers and test developers.

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Section: The Learning Progression For Quadratic Functions and Quadratmentioning

confidence: 99%

The Development of a Quadratic Functions Learning Progression and Associated Task Shells

Graf

Fife

Howell

et al. 2018

ETS Research Report Series

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“…Mental activities to reverse mathematical concepts are important at all levels of mathematics (e.g., addition and subtraction of the whole number, differentiation and integration in calculus, exponent and logarithm, function and inverse function) (Ellis, Ozgur, Kulow, Dogan, & Amidon, 2016;Haciomeroglu, Aspinwall, & Presmeg, 2010;Ramful, 2014;Simon, Kara, Placa, & Sandir, 2016). Some researchers have explained reversible reasoning in addition and multiplication (Hackenberg, 2010;Steffe & Olive, 2010); however, reversible reasoning in the function domain has not been given much attention.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Exploring the Potential Role of Reversible Reasoning: Cognitive Research on Inverse Function Problems in Mathematics

Ikram¹,

Purwanto²,

Parta³

et al. 2020

Journal for the Education of Gifted Young Scientists

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Researchers have argued that reversible reasoning is involved in all topics in mathematics. The study employed a qualitative research approach, consisted of three sessions (pre-assessment, thinking-aloud, and interview), and involved eight participants enrolled in Algebra class. The aim was to explore the potential role of reversible reasoning on students' inverse functions. The result of study indicated that there three categories of reversible reasoning that refer to the consistency of students in completing inverse function tasks, which are relational-harmonic, relationalvisual, and relational-identity. Mental activities performed by the students in constructing and reasoning inverse functions were also explained. In addition, potential aspects of the students' reversible reasoning created during the process of constructing meaning were highlighted. These findings provide perspectives on reversible reasoning, students' understanding of inverse functions, and areas of future research

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“…La función exponencial ha sido objeto de estudio en diversas investigaciones, las cuales se han realizado desde diferentes enfoques: registros de representaciones semióticas (Castro et al, 2017;Sureda & Otero, 2013); aplicaciones de las funciones exponenciales (Sastre et al, 2017); desarrollo del razonamiento covariacional (Ellis et al, 2016;Trejo & Ferrari, 2018), y diseños de actividades con tecnología (Castillo et al, 2013), entre otros.…”

Section: Introductionunclassified

“…Entre las investigaciones que se han enfocado en estudiar el desarrollo del razonamiento covariacional exponencial (tercer grupo) está la realizada por Ellis et al (2016) quienes presentan una Trayectoria de Aprendizaje de Crecimiento Exponencial que identifica y caracteriza las actividades iniciales para desarrollar la comprensión del crecimiento exponencial como resultado de un énfasis de instrucción en la covariación a partir de dos experimentos de enseñanza. Como resultado de su investigación, obtuvieron que los estudiantes logran reconocer el crecimiento exponencial encontrando el factor de crecimiento y la relación funcional = .…”

Section: Introductionunclassified

Caracterización de la práctica de una profesora al implementar un diseño sobre la función exponencial que integra GeoGebra

Campo-Meneses¹,

Rojas²

2020

PARADIGMA

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Este artículo reporta la caracterización de la práctica de enseñanza de una profesora cuando implementa un diseño de tareas sobre a la función exponencial que integra GeoGebra. Para la configuración del diseño de tareas y el análisis de la implementación, se tuvo en cuenta como aproximación teórica la Orquestación Instrumental, particularmente sus dimensiones, elementos y tipos. Para llevar a cabo la investigación se empleó el estudio de caso en el que participó un grupo de 34 estudiantes de grado noveno y una profesora de matemáticas que implementó las tareas. El análisis muestra que, en su mayoría, las decisiones tomadas por la profesora en la puesta en acto del diseño contribuyeron, de alguna manera, en el desarrollo de las tareas por parte de los estudiantes y en la exposición y evaluación de las estrategias y razonamientos empleados por ellos. Así pues, aunque el diseño este estructurado, este es susceptible a modificaciones por parte del profesor según el contexto de implementación y sus intenciones didácticas, siempre y cuando no se aleje de los objetivos propuestos en su configuración didáctica.

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An Exponential Growth Learning Trajectory: Students’ Emerging Understanding of Exponential Growth Through Covariation

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The Development of a Quadratic Functions Learning Progression and Associated Task Shells

The Development of a Quadratic Functions Learning Progression and Associated Task Shells

Exploring the Potential Role of Reversible Reasoning: Cognitive Research on Inverse Function Problems in Mathematics

Caracterización de la práctica de una profesora al implementar un diseño sobre la función exponencial que integra GeoGebra

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