A supersymmetric extension of the Toda lattice hierarchy

Ikeda, Ken

doi:10.1007/bf00402141

Cited by 30 publications

(33 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Можно показать, что все известные в настоящее время фермионные двумерные РТ-уравнения [3]- [7] могут быть получены из системы уравнений (26) в качестве подсистем при наложении дополнительных условий редукции. Мы называем урав-нения (24) двумерной фермионной (K, M )-РТ-иерархией.…”

Section: двумерная фермионная (K M )-рт-иерархияunclassified

Гамильтоновы Структуры Фермионных Двумерных Решеточных Иерархий Тоды

Gribanov¹,

Кадышевский²,

Sorin³

2006

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

ГАМИЛЬТОНОВЫ СТРУКТУРЫ ФЕРМИОННЫХ ДВУМЕРНЫХ РЕШЕТОЧНЫХ ИЕРАРХИЙ ТОДЫНа базе соответствующих представлений Лакса предложен широкий класс интегрируемых двумерных фермионных решеточных иерархий Тоды, который включает двумерные N = (2 | 2) и N = (0 | 2) суперсимметричные решеточ-ные иерархии Тоды как частные случаи. Развит обобщенный градуированный R-матричный формализм с использованием обобщенной градуированной скоб-ки на пространстве градуированных операторов с инволюцией, обобщающей градуированный коммутатор в супералгебрах, что позволило описать указан-ные иерархии в рамках гамильтонова формализма и построить их первые две гамильтоновы структуры. Первая гамильтонова структура получена как для бозонных, так и для фермионных операторов Лакса, в то время как вторая гамильтонова структура найдена только для бозонных операторов Лакса.Ключевые слова: интегрируемые системы, решетки Тоды, R-матрица, уравнение Янга-Бакстера.

show abstract

Section: двумерная фермионная (K M )-рт-иерархияunclassified

Гамильтоновы Структуры Фермионных Двумерных Решеточных Иерархий Тоды

Gribanov¹,

Кадышевский²,

Sorin³

2006

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The fields c i can be dropped out of the system (3.4) and finally (3.4) takes the form of (2.13) in 1D space (2.22), 8) with the N = 4 supersymmetry transformations…”

Section: 2mentioning

confidence: 99%

“…They are the N = (2|2) [6,8,9,11,15,16] and N = (0|2) [11] supersymmetric TL hierarchies. Actually, besides a different number of supersymmetries, they have different bosonic limits which are decoupled systems of two infinite bosonic TL hierarchies and single infinite bosonic TL hierarchy, respectively.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Generalized fermionic discrete Toda hierarchy

Gribanov

Kadyshevsky

Сорин

2004

Discrete Dynamics in Nature and Society

View full text Add to dashboard Cite

We describe bi-Hamiltonian structure and Lax-pair formulation with the spectral parameter of the generalized fermionic Toda lattice hierarchy as well as its bosonic and fermionic symmetries for different (including periodic) boundary conditions. Its two reductions-N = 4 and N = 2 supersymmetric Toda lattice hierarchies-in different (including canonical) bases are investigated. Its r-matrix description, monodromy matrix, and spectral curves are discussed.

show abstract

“…An integrable N =(1|1) supersymmetric generalization of the two-dimensional bosonic Toda lattice hierarchy (2DTL hierarchy) [1] was proposed in [2], [3]. It is given by an infinite system of evolution equations (flows) for an infinite set of bosonic and fermionic lattice fields evolving in two bosonic and two fermionic infinite "towers" of times; as a subsystem, it involves an N =(1|1) supersymmetric integrable generalization of the 2DTL equation, which is called the N =(1|1) 2DTL in what follows.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Continuum limit of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy

Сорин¹,

Kadyshevsky²

2002

Proceedings of Workshop on Integrable Theories, Solitons and Duality — PoS(unesp2002)

View full text Add to dashboard Cite

Generalizing the graded commutator in superalgebras, we propose a new bracket operation on the space of graded operators with an involution. We show that the Lax representation of the two-dimensional N =(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy can be realized via the generalized bracket operation; this is important in constructing the semiclassical (continuum) limit of this hierarchy. We construct the continuum limit of the N =(1|1) Toda lattice hierarchy, the dispersionless N =(1|1) Toda hierarchy. In this limit, we obtain the Lax representation, with the generalized graded bracket becoming the corresponding Poisson bracket on the graded phase superspace.

show abstract

A supersymmetric extension of the Toda lattice hierarchy

Cited by 30 publications

References 7 publications

Гамильтоновы Структуры Фермионных Двумерных Решеточных Иерархий Тоды

Гамильтоновы Структуры Фермионных Двумерных Решеточных Иерархий Тоды

Generalized fermionic discrete Toda hierarchy

Continuum limit of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy

Contact Info

Product

Resources

About