A review of selected optimal power flow literature to 1993. II. Newton, linear programming and interior point methods

Momoh, James A.; El-Hawary, M.E.; Adapa, R.

doi:10.1109/59.744495

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“…O método de Newton é aplicado ao sistema de equações não-lineares (22) Os vetores das variáveis x, s, λ e π são atualizados usando (15). O parâmetro de barreira µ e o vetor das estimativas dos multiplicadores de Lagrange, ρ, são atualizados utilizando (18) e (19), respectivamente.…”

Section: A -Exemplo Ilustrativounclassified

A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

2008

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ResumoEste artigo apresenta a aplicação do método da função Lagrangiana-barreira relaxada ao problema de despacho ótimo de reativos, o qual é um problema não-linear não convexo e de grande porte. Nesta abordagem as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de barreira modificada e primal-dual barreira logarítmica. Essas restrições são transformadas em igualdades através de variáveis auxiliares positivas e são relaxadas pelo parâmetro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira-ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear o qual é resolvido pelo método de Newton. A relaxação das variáveis auxiliares resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo atingir o limite das restrições de desigualdade. Testes numéricos nos sistemas CESP 53 barras, o equivalente brasileiro sul-sudeste e o teste comparativo com o método primal-dual barreira logarítmica indicam que o método apresentado é eficiente na resolução do problema de despacho ótimo de reativos.Palavras-chave: programação não-linear; sistemas elétricos de potência; método primal-dual; método de Newton; relaxação das restrições. AbstractThis work presents the application of the relaxed barrier-Lagrangian function method to the optimal reactive dispatch problem, which is a nonlinear nonconvex and large problem. In this approach the inequality constraints are treated by the association of modified barrier and primal-dual logarithmic barrier method. Those constraints are transformed in equalities through positive auxiliary variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associated to the modified problem. The first-order necessary conditions are applied generating a non-linear system which is solved by Newton's method. The auxiliary variables perturbation result in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reach. Numeric tests with the systems CESP 53 buses and the south-southeast Brazilian and the comparative test with the primal-dual logarithmic barrier method indicate that presented method is efficient in the resolution of optimal reactive dispatch problem.

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Section: A -Exemplo Ilustrativounclassified

A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

2008

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“…During recent years, the most optimal power flow model, inequality restrictions, condition effective processing, and algorithm improvements have been applied in the power system which has led to new developments [15][16][17][18][19][20][21]. Regarding the power flow control problem, according to the objective of seeking optimized method for single point, the following steps can be taken: convert the operating condition h(x 1 )=0 to be scalar quantity or weighed scalar quantity smooth object function thus, to use the extreme condition method which finally forms the power flow algorithm featured in powerful calculation rules and Newton convergence speed;…”

Section: Condition Extreme Value Methodsmentioning

confidence: 99%

“…Such single point optimization seeking method takes advantage of necessary condition equations for extreme conditions to perform one-time simultaneous equation group solving to satisfy the solution of operating conditions and power flow equation [1,15].…”

Section: Condition Extreme Value Methodsmentioning

confidence: 99%

A Modular Approach to Power Flow Regulation Solution

Yang¹,

Nai-shan²,

Bai-Jiang³

2015

TOEEJ

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Abstract:The operating modes of generations and the voltage states of power system must be solved when calculating and analyzing the power flow problem with operation demands. The generation variable differential were derived as well as the complete principle of variable differential analysis was formed, based on the model of expanded power flow with constraints, by using the implicit function differential method, the linear composing relation between the voltage variable differential and the expanded correction equations which included the equations of PQV node and branch power, solutions were also proposed. This new solving method is not featured in minimum variables however it is featured as a one-time simultaneous solution. Through the IEEE 5 bus system, the analyzing cases of total differential sensitivity and operation under conditions of constant line power and constant node voltage were carried out, these cases described the fact that the mixed variable solving method of power flow regulation has a simple form, small calculation volume and efficiency.

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“…Em particular, têm sido sugeridas para a resolução de problemas de fluxo de potênciaótimo com representação AC (Granville, 1994), obtendo excelente desempenho tanto em termos de eficiência como de robustez (Momoh et al, 1999;Quintana et al, 2000).…”

Section: Introductionunclassified

Métodos de pontos interiores para problema de fluxo de potência ótimo DC

Oliveira

Filho

2003

Sba Controle & Automação

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The primal-dual and predictor-corrector versions of interior point methods are developed for an optimal DC power flow model where Kirchhoff law's are represented by a network flow model with surrogate constraints. The resulting matrix structure is explored reducing the linear system to be solved either to the number of buses or to the number of independent loops, leading to very fast iterations. Either matrix is invariant and can be factored off-line. As a consequence of such matrix manipulations, a linear system which changes at each iteration must be solved; its size, however, reduces to the number of generating units. Numerical results with C implementation are presented for IEEE test systems and large scale Brazilian systems. The interior point method shows to be robust, achieving fast convergence in all instances tested.KEYWORDS: Electrical networks, optimal power flow, interior point methods, quadratic programming, network flow models. RESUMOOs métodos de pontos interiores primal-dual e preditorcorretor são desenvolvidos para um modelo de fluxo de potênciaótimo DC onde as leis de Kirchhoff são repre- sentadas por um problema de fluxo em redes com restrições adicionais. A estrutura matricial resultanteé explorada reduzindo o sistema linear a ser resolvido a um sistema da dimensão do número de barras ou, opcionalmente, do número de laços independentes, cuja matrizé invariante ao longo das iterações permitindo que o mé-todo tenha uma iteração bastante rápida. Como conseqüência, um sistema linear cuja matriz varia a cada iteração deve ser resolvido. A dimensão deste sistema se reduz ao número de geradores. Resultados numé-ricos com implementação em C são apresentados para sistemas testes do IEEE e sistemas brasileiros de grande porte. O método de pontos interiores se mostra bastante robusto convergindo rapidamente para todos os casos testados. PALAVRAS-CHAVE:Redes elétricas, fluxo de potênciá otimo, métodos de pontos interiores, programação quadrática, fluxo em redes. INTRODUÇÃOO problema de fluxo de potênciaótimo tem aplicação em diversos problemas de análise e operação de sistemas de potência, tais como despacho econômico, aná-lise de confiabilidade de geração e transmissão, análise de segurança, planejamento da expansão da geração e transmissão, e programação da geraçãoà curto prazo. Na grande maioria dessas aplicações, a representação linearizada (DC) do fluxo de potência tem sido adotada

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A review of selected optimal power flow literature to 1993. II. Newton, linear programming and interior point methods

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A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

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A Modular Approach to Power Flow Regulation Solution

Métodos de pontos interiores para problema de fluxo de potência ótimo DC

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