A generalization of Gelfond's and Waldschmidt's theorems on integer-valued entire functions

Rochev, Igor

doi:10.1070/sm2011v202n08abeh004184

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 10 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Schneider for the solution of Hilbert's seventh problem -see for instance (Waldschmidt, 1978). Examples are given in (Gramain and Mignotte, 1983), (Gramain et al, 1986), (Rochev, 2007), (Rochev, 2011) and (Ably, 2011). A connection with the six exponentials Theorem is introduced in (Pila, 2008).…”

Section: Transcendencementioning

confidence: 99%

Integer--valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey

Waldschmidt¹

2020

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

An integer-valued function is an entire function which maps the nonnegative integers N to the integers. An example is 2 z . A Hurwitz function is an entire function having all derivatives taking integer values at 0. An example is e z .Lower bound for the growth order of such functions have a rich history. Many variants have been considered: for instance, assuming that the first k derivatives at the integers are integers, or assuming that the derivatives at k points are integers. These as well as and many other variants have been considered. We survey some of them.

show abstract

Section: Transcendencementioning

confidence: 99%

Integer--valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey

Waldschmidt¹

2020

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On a strengthening of certain theorems of Gelfond on the integer-valuedness of analytic functions

Янченко¹,

Yanchenko

2020

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

В работе рассматриваются целые функции конечного порядка (не меньшего 1), принимающие целые рациональные значения в точках дискретного множества достаточно общего вида. Показано, что при определенных условиях все такие функции могут быть только квазимногочленами специального вида. Библиография: 9 наименований.

show abstract

О Некоторых Арифметических Свойствах Значений Целых Функций Конечного Порядка И Их Первых Производных

Янченко¹,

Yanchenko

2019

Математический сборник

View full text Add to dashboard Cite

В работе описан класс целых функций конечного порядка, принимающих вместе со своей первой производной достаточно много алгебраических значений (с определенными ограничениями на рост степени и высоты этих значений). Показано, что при определенных условиях любая такая функция является рациональной функцией специального вида от экспоненты. Для целых функций конечного порядка, не представимых в виде конечной линейной комбинации экспонент, получена оценка числа точек (на каждом фиксированном круге), в которых значения самой функции и ее первой производной являются алгебраическими числами ограниченной степени и высоты. Библиография: 8 названий.

show abstract

A generalization of Gelfond's and Waldschmidt's theorems on integer-valued entire functions

Cited by 3 publications

References 10 publications

Integer--valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey

Integer--valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey

On a strengthening of certain theorems of Gelfond on the integer-valuedness of analytic functions

О Некоторых Арифметических Свойствах Значений Целых Функций Конечного Порядка И Их Первых Производных

Contact Info

Product

Resources

About