On a strengthening of certain theorems of Gelfond on the integer-valuedness of analytic functions

Abstract

В работе рассматриваются целые функции конечного порядка (не меньшего 1), принимающие целые рациональные значения в точках дискретного множества достаточно общего вида. Показано, что при определенных условиях все такие функции могут быть только квазимногочленами специального вида. Библиография: 9 наименований.

On Entire Solutions of a Class of Second-Order Algebraic Differential Equations

“…Отсюда 𝑄 1 𝑒 𝑄 2 -также решение линейного уравнения из (6). Так как 𝐶 0 2 ̸ = 0, то, взяв в качестве 𝑔(𝑧) функцию 𝑄 1 𝑒 𝑄 2 и повторив вышеизложенные рассуждения, найдем, что…”

“…Более подробно с имеющимися результатами в этой области можно ознакомиться по обзорной статье Ерёменко [3] (актуальной и до настоящего времени) и монографии Горбузова [4]. В последние годы в связи с исследованием арифметических свойств значений целых функций автором данной статьи была разработана некоторая техника [5], [6], которая оказалась применимой и к задачам анализа целых решений алгебраических дифференциальных уравнений.…”