A acolhida do Teorema da Incompletude de Gödel pelos matemáticos

Abstract

Neste artigo apresentamos nosso entendimento sobre como alguns matemáticos acolheram os resultados estabelecidos pelo Teorema da Incompletude de Gödel. Compreendemos que a postura assumida por Bourbaki e revelada em suas obras diz desse modo de como os matemáticos recepcionaram este importante teorema bem como suas implicações. A atitude é de seguir fazendo Matemática com o mesmo ideal de formalização completa, mesmo ante a prova da existência de um conjunto não vazio de proposições verdadeiras e indecidíveis e consequentemente da incompletude de toda teoria que contenha a aritmética de Peano em sua formalização. Apresentamos também a perspectiva de Wittgenstein em relação ao TIG. Por fim, entendemos que esse teorema é compreendido pela comunidade como mensageiro da incompletude como uma característica da Matemática, não como um impedimento para o prosseguimento da atividade com sistemas formais e sim como um resultado revigorante para a Matemática.