Магнитоэлектрические эффекты в редкоземельных металлах (РЗМ) оказываются «гигантскими» благодаря большим спиновым (S r), орбитальным (L r) и угловым (J r) моментам редкоземельных ионов (РЗИ) в узлах r. Их унитарное описание возможно в представлении многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС). Взаимодействие зонных (токовых) фермионов (ЗФ) с флуктуациями химических связей (ФХС) доминирует в процессах релаксации ЗФ и создаёт анизотропию спектра ЗФ и поверхностей Ферми. Функции Грина для ФХС (как фурье-образы МЭОС), рассчитанные методом вторичного квантования, приводят к конечным выражениям времени релаксации k (T, J) и эффективных масс m * (T, J) для ЗФ при температуре T. Линейные зависимости электросопротивления (ЭС) R jj (T) и аномального эффекта Холла R ij (T) от температуры T и их квадратичные зависимости от среднего спина РЗИ S t (T) интерпретируют эксперименты для РЗМ. Даётся критика полуклассических и одноэлектронных моделей магнитоэлектрических эффектов. Ключевые слова: теория магнитоэлектрических эффектов редкоземельных металлов (РЗМ), флуктуации химических связей (ФХС) и рассеяние на них токовых (зонных) фермионов (ЗФ), анизотропия релаксации и эффективной массы ЗФ. Магнетоелектричні ефекти в рідкісноземельних металах (РЗМ) виявляються «гігантськими» завдяки великим спіновим (S r), орбітальним (L r) і