Inferência bayesiana no modelo Weibull discreto em dados com presença de censuras

Abstract

RESUMO.Este trabalho apresenta uma inferência bayesiana da distribuição Weibull discreta em dados com presença de censuras. Foi proposto também um teste de significância genuinamente bayesiano (FBST -Full Bayesian Significance Test) para testar seu parâmetro de forma. Amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio de simulações via Markov Chain Monte Carlo (MCMC). A metodologia desenvolvida foi ilustrada em simulações e aplicada em um conjunto de dados sobre o tempo de sobrevivência de homens diagnosticados com AIDS. Todas as simulações e obtenções das estimativas foram realizadas com a linguagem R.Palavras-chave: análise de sobrevivência, inferência bayesiana, testes de hipóteses, MCMC. INTRODUÇÃOA distribuição Weibull [22]é uma distribuição muito utilizada na modelagem de dados que representam o tempo até a ocorrência de um evento de interesse devido a sua versatilidade e relativa simplicidade [19]. Esse evento de interesse pode ser a morte de um paciente, remissão de uma doença, reação de um medicamento, quebra de um equipamento eletrônico, queima de uma lâmpada, dentre outros eventos. Em geral esses dados são analisados através de técnicas de Análise de Sobrevivência ou Confiabilidade, cuja principal característicaé a presença de censuras, que consiste na observação parcial da resposta. Essa informação censurada, apesar de incompleta,éútil e importante para a análise. A distribuição Weibullé utilizada na análise de dados de sobrevivência quando os mesmos são contínuos. No entanto, em muitos casos os dados de sobrevivência não são contínuos. Os dados discretos surgem, por exemplo, quando o tempo de sobrevivênciaé medido em meses, ciclos ou intervalos. Foram estudadas em [15] as consequências do uso de um modelo contínuo em um conjunto de dados discretos, mostrando que nem sempreé razoável usar um modelo contínuo quando os dados são discretos. Os modelos discretos podem ser facilmente obtidos através de modelos contínuos, agrupando os tempos

Factors Associated With Survival Time for Patients With Hiv/Aids in the State of Mato Grosso Do Sul: Parametric Approach

“…In contrast to the frequentist methodology, there are the Bayesian models, in which the parameter (considered random effect) is quantified in terms of probability, and formally it is said that it follows a prior distribution, in which, based on the sample and prior information, it is possible to model and update the estimates of the posterior parameters using the Bayes rule. Applications of Bayesian inference in the context of survival analysis can be seen in Santos and Achcar (2011), Brunello and Nakano (2015), among others.…”

Exponentiated Discrete Weibull Distribution for Censored Data

“…The objective of the simulations is to generate survival times of the EDW distribution by the inversion method, considering a random right censoring mechanism. In the same way as Brunello and Nakano (2015), the censoring was incorporated in the samples independently of the survival time by the censoring indicator variable generated by a Bernoulli distribution, with the censoring percentages specified below.…”