RESUMO.Este trabalho apresenta uma inferência bayesiana da distribuição Weibull discreta em dados com presença de censuras. Foi proposto também um teste de significância genuinamente bayesiano (FBST -Full Bayesian Significance Test) para testar seu parâmetro de forma. Amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio de simulações via Markov Chain Monte Carlo (MCMC). A metodologia desenvolvida foi ilustrada em simulações e aplicada em um conjunto de dados sobre o tempo de sobrevivência de homens diagnosticados com AIDS. Todas as simulações e obtenções das estimativas foram realizadas com a linguagem R.Palavras-chave: análise de sobrevivência, inferência bayesiana, testes de hipóteses, MCMC. INTRODUÇÃOA distribuição Weibull [22]é uma distribuição muito utilizada na modelagem de dados que representam o tempo até a ocorrência de um evento de interesse devido a sua versatilidade e relativa simplicidade [19]. Esse evento de interesse pode ser a morte de um paciente, remissão de uma doença, reação de um medicamento, quebra de um equipamento eletrônico, queima de uma lâmpada, dentre outros eventos. Em geral esses dados são analisados através de técnicas de Análise de Sobrevivência ou Confiabilidade, cuja principal característicaé a presença de censuras, que consiste na observação parcial da resposta. Essa informação censurada, apesar de incompleta,éútil e importante para a análise. A distribuição Weibullé utilizada na análise de dados de sobrevivência quando os mesmos são contínuos. No entanto, em muitos casos os dados de sobrevivência não são contínuos. Os dados discretos surgem, por exemplo, quando o tempo de sobrevivênciaé medido em meses, ciclos ou intervalos. Foram estudadas em [15] as consequências do uso de um modelo contínuo em um conjunto de dados discretos, mostrando que nem sempreé razoável usar um modelo contínuo quando os dados são discretos. Os modelos discretos podem ser facilmente obtidos através de modelos contínuos, agrupando os tempos
Polls for majoritarian voting systems usually show estimates of the percentage of votes for each candidate. However, proportional vote systems do not necessarily guarantee the candidate with the most percentage of votes will be elected. Thus, traditional methods used in majoritarian elections cannot be applied on proportional elections. In this context, the purpose of this paper was to perform a Bayesian inference on proportional elections considering the Brazilian system of seats distribution. More specifically, a methodology to answer the probability that a given party will have representation on the chamber of deputies was developed. Inferences were made on a Bayesian scenario using the Monte Carlo simulation technique, and the developed methodology was applied on data from the Brazilian elections for Members of the Legislative Assembly and Federal Chamber of Deputies in 2010. A performance rate was also presented to evaluate the efficiency of the methodology. Calculations and simulations were carried out using the free R statistical software.
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