Uma representação do fluxo sanguíneo pulsátil em artérias ou veias usando lattice Boltzmann

Abstract

O método lattice Boltzmann (LBM) foi proposto na década de 1980, fundamentado num modelo de lattice gas com a discretização da equação de transporte de Boltzmann. Esse método tem sido utilizado para retratar o fluxo sanguíneo pela possibilidade de simular computacionalmente a dinâmica de fluidos regida pelas equações de Navier-Stokes, conseguindo representar desde geometrias complexas até fluxos turbulentos e multifásicos. Com a necessidade de criar bons modelos físicos e matemáticos para representar o sistema cardiovascular humano (HCVS)é preciso utilizar teorias que analisem as leis físicas que regem o fluxo sanguíneo através de veias ou artérias do corpo humano. O objetivo deste trabalhoé apresentar todo o processo de construção de um modelo idealizado para representar o fluxo sanguíneo em artérias, considerando um fluído newtoniano, viscoso, em regime laminar e pulsátil. A pulsaçãoé definida conforme disposto por Womersley em seu artigo publicado em 1955 e posteriormente reproduzido com a utilização de diversos métodos numéricos por outros autores. Uma aplicação representativa de um trecho da artéria femoral ilustra o procedimento e os resultados são comparados com a literatura médica. Julgou-se que o modelo proposto para o fluxo pulsátil de um escoamento sanguíneo idealizado gerou resultados satisfatórios sob o ponto de vista qualitativo. Palavras-chave: método de lattice Boltzmann, fluxo pulsátil, womersley, sangue, artérias.The lattice Boltzmann method (LBM) was proposed in the 1980s, on the basis of a lattice gas and the discretization of the Boltzmann transport equation. It has been used to represent the blood flow due to its ability to simulate computational fluid dynamics governed by the Navier-Stokes equations and to represent complex geometries and multiphase turbulent flows. With the need to create good physical and mathematical models to represent the human cardiovascular system (HCVS), one must know the physical laws governing the flow of blood through the veins or arteries of the human body. The objective of this paper is to present the entire process of building an idealized model to represent the blood flow in arteries, considering a Newtonian, viscous, laminar and pulsatile fluid. The pulse is defined as suggested by Womersley in his article of 1955 and subsequently reproduced using various numerical methods by other authors. A representative application to a portion of the femoral artery illustrates the procedure, and the results are compared with the medical literature. The proposed model for the idealized pulsatile blood flow generated satisfactory results from a qualitative point of view.

Determinação hemodinâmica do risco de fluxo turbulento sobre o cisalhamento aterosclerótico e endotelial em regimes de estenose de lúmen coronariano

“…Um fator de risco para instabilização de DAC e conversão em evento agudo são as tensões patológicas de cisalhamento, tanto pelo risco de ruptura, como erosão da placa, além da própria tensão de cisalhamento endotelial 22 . Essa tensão de cisalhamento depende de fatores de turbilhonamento de fluxo que, em regime pulsátil, geralmente são atreladas às variáveis conhecidas como número de Reynolds e número de Womersley 23 . Em 2013, Campbell e colaboradores foram considerados os primeiros a correlacionar a mecânica dos fluidos com as erosões de placas 24,25 .…”

Estudo da vazão de uma fonte por meio da videoanálise: uma proposta utilizando recipientes na forma de prismas regulares

“…A dinâmica de fluidos fornece ferramentas para a modelagem matemática que vão além do trabalho envolvendo equilíbrio de colunas líquidas. A literatura recente relata aplicações em situações práticas como o estudo do tráfego de veículos (BOGO; GRAMANI; KA-VISKI, 2015), modelagem do fluxo de pessoas em cidades e vias urbanas (VARGAS; GRA-MANI; KAVISKI; BALBO, 2012), utilização de recursos computacionais para analisar a transferência de calor (ROCHA; SILVEIRA, 2012; SILVA; SOUZA; MARQUES, 2009), investigação de propriedades dinâmicas de líquidos e grãos (LÓPEZ; DEMARCHI; AKAMATSU; VERCIK, 2010; LÓPEZ; PASTORELLO; ARCE, 2014; LINARES; PASTORELLO; ARCE; 2012) e, até mesmo, o estudo de sistemas biológicos, como o fluxo de sangue no corpo humano (VARGAS; ARGENTA, 2015). Outros trabalhos no contexto do ensino de física discutem propriedades hidrostáticas e hidrodinâmicas, como a velocidade de escoamento horizontal da água em ductos e a sustentação da asa de aviões (LOPES, 2010;WELTNER et al, 2001).…”