Deformações geométricas e velocidade superluminal aparentes em objetos em movimento relativístico

Cavalcanti, Cláudio José de Holanda; Ostermann, Fernanda

doi:10.1590/s1806-11172007000300007

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“…Nesse limite, removendo a constante c do eixo temporal, o resultado é exatamente o tradicional diagrama horário da posição e o paradoxo só surge quando se toma a parte pelo todo, ou seja, considera-se o resultado no limite clássico como um resultado geral. Outrossim, vale a pena frisar que esses são resultados obtidos pela medida, e não se devem a uma simples percepção do observador, ou seja, não se devem ao "aspecto visual" (OSTERMANN; RICCI, 2002, CAVALCANTI;OSTERMANN, 2007) do objeto em movimento relativista. Para o observador, a nave caber ou não no hangar depende muito da escala de grandezas do problema, pois a luz emitida em cada um dos encontros demora tempos diferentes para alcançá-lo, causando um efeito particular de perspectiva.…”

Section: Fig 13 -Mapa No Referencial Dos Movimentos Da Nave (Limitada Em Azul) E Do Hangar (Limitado Em Vermelho)unclassified

Uma geometria tetradimensional euclidiana para os fenômenos relativistas: cinemática

Almeida

2021

Cad. Bras. Ens. Fís.

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O objetivo geral deste artigo é abrir uma nova linha de discussão no ensino da relatividade do movimento moderna, oferecendo uma abordagem geométrica euclidiana em quatro dimensões, que adota o tempo próprio como quarto eixo cartesiano. Essa iniciativa se deve ao fato de que são identificadas severas barreiras às tentativas, quando necessárias, de transposição dos fenômenos relativistas para a educação básica, principalmente porque a Teoria da Relatividade Especial (TRE) é muito abstrata e as Teorias do Espaço-tempo (TET) minkowskiana e da Relatividade Geral (TRG) exigem uma geometria não-euclidiana. Nesse contexto, essa nova geometria é focada, sobremaneira, na formação de professores, que são os artífices dessas transposições, e possui o objetivo específico de explorar sua funcionalidade em descrever exclusivamente a cinemática relativista, sem definir uma grandeza para descrever a mudança do movimento, discutindo os problemas da dilatação do tempo, da composição de movimentos, da contração do comprimento e dos “paradoxos” dos gêmeos, da contração do espaço e do disco rígido girante. Esse objetivo específico é importante porque estes seis problemas não só são historicamente relevantes, como também servem como laboratório para testar a validade da nova geometria, que, apesar de equivalente à TRE e à TET, possui sua coesão interna.

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Section: Fig 13 -Mapa No Referencial Dos Movimentos Da Nave (Limitada Em Azul) E Do Hangar (Limitado Em Vermelho)unclassified

Uma geometria tetradimensional euclidiana para os fenômenos relativistas: cinemática

Almeida

2021

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“…which is already an infinite number. The energy of a bound state for the delta potential can be found by solving the following equation [48,49],…”

Section: Potential Barrier (τ > 0)mentioning

confidence: 99%

“…In particular, in the two-dimensional case, the renormalized transparency is defined by the following equation [48,49],…”

Section: Potential Barrier (τ > 0)mentioning

confidence: 99%

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Infinitesimal and infinite numbers as an approach to quantum mechanics

Benci

Baglini

Simonov

2019

Quantum

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Non-Archimedean mathematics is an approach based on fields which contain infinitesimal and infinite elements. Within this approach, we construct a space of a particular class of generalized functions, ultrafunctions. The space of ultrafunctions can be used as a richer framework for a description of a physical system in quantum mechanics. In this paper, we provide a discussion of the space of ultrafunctions and its advantages in the applications of quantum mechanics, particularly for the Schrödinger equation for a Hamiltonian with the delta function potential.Notice that, trivially, every superreal field is non-Archimedean. Infinitesimals allow introducing the following equivalence relation, which is fundamental in all non-Archimedean settings.Definition 2. We say that two numbers ξ, ζ ∈ K are infinitely close if ξ −ζ is infinitesimal. In this case we write ξ ∼ ζ.In the superreal case, ∼ can be used to introduce the fundamental notion of "standard part" 2 . Theorem 3. If K is a superreal field, every finite number ξ ∈ K is infinitely close to a unique real number r ∼ ξ, called the the standard part of ξ.Following the literature, we will always denote by st(ξ) the standard part of any finite number ξ. Moreover, with a small abuse of notation, we also put st(ξ) = +∞ (resp. st(ξ) = −∞) if ξ ∈ K is a positive (resp. negative) infinite number. Definition 4. Let K be a superreal field, and ξ ∈ K a number. The monad of ξ is the set of all numbers that are infinitely close to it,1 Without loss of generality, we assume that Q ⊆ K.2 For a proof of the following simple theorem, the interested reader can check, e.g., [21].

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Deformações geométricas e velocidade superluminal aparentes em objetos em movimento relativístico

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