Euclides e a geometria do raio visual

Abstract

Este ensaio introdutório faz uma breve apresentação do tratado de óptica atribuído a Euclides de Alexandria, inserindo-o no contexto das teorias sobre a visão formuladas pelas doutrinas filosóficas antigas. Ressalta-se o antagonismo entre a análise geométrica da visão, empreendida por Euclides, e as considerações filosóficas acerca dos processos físicos subjacentes à sensação visual. Pretende-se mostrar que o objeto da óptica euclidiana é a percepção visual daquilo que Aristóteles denomina "sensível comum". * * * O texto que a seguir publicamos é uma tradução do breve tratado de óptica atribuído ao famoso geômetra antigo Euclides de Alexandria. Escrito na primeira metade do século iii a. C., o tratado de Euclides sobre a geometria da visão, um dos venturosos frutos da ciência helênica, é a primeira elaboração que possuímos em torno daquilo que hoje denominamos de "óptica geométrica". Todavia, diferentemente de Os elementos, sua obra mais conhecida e monumental, e cuja influência permaneceu presente até o final do século xix, a Óptica de Euclides certamente teve uma fortuna mais modesta. Conhecida como Liber de visu-e, em alguns manuscritos medievais, como Liber de aspectibus-, a versão latina da óptica euclidiana foi bastante difundida no ocidente medieval. 1 Em sua edição crítica do texto latino da Óptica, W. R. Theisen conseguiu anotar a existência de vinte e um manuscritos espalhados por toda a Europa, todos datados entre os séculos xii e xvi (cf. Theisen, 1979, p. 54-9). A partir do início do século xvi e ao longo do século xvii, a Óptica de Euclides recebeu algumas poucas edições impressas, entre as quais temos a editio princeps de Jean Pena, publicada em Paris em 1557, com as versões grega e latina do tratado, e outras edições menores, incluindo traduções para o vernáculo-em italiano (1573), em espanhol (1585) e em francês (1663) (cf.