Resumo: Este artigo propõe a construção de uma interface entre história e ensino de matemática a partir de um diálogo entre historiadores e educadores da matemática. Para tanto, consideramos aspectos epistemológicos e metodológicos ligados à história da matemática, pautada em tendências historiográficas atuais, juntamente com a metodologia baseada no movimento lógico-histórico. A interface contemplou o movimento do pensamento na formação dos conceitos e o contexto no qual tais conceitos foram desenvolvidos, de modo a conduzir à reflexão sobre o processo histórico da construção do conhecimento para a elaboração de atividade didática. Esta atividade teve por base um documento do século XVI dedicado à construção e uso de "instrumentos matemáticos", e sua elaboração levou em consideração uma intencionalidade e um plano de ação que viabilizaram o seu desenvolvimento. A organização do ensino articulou as conexões internas e externas trazidas pela análise do documento e a forma do pensamento do desenvolvimento do conceito.Palavras-chave: História da matemática. Ensino de matemática. Atividade didática.Abstract: This paper proposes to devise an interface between history and mathematics education based on a dialogue between historians of mathematics and educators. Regarding this, we have considered epistemological and methodological aspects of the history of mathematics based on current trends in historiography along with the methodology based on the logic-historical approach. The interface sought to envisage the movement in thought in the context in which these very concepts were conceived and the context in which mathematical concepts were developed. This interface led us to reflect on the historical process of development of knowledge by which a didactic activity could be devised. This activity was based on a sixteenth century document devoted to the construction and use of "mathematical instruments". Activity elaboration took into account an intention and a plan of action through which its application was made possible. The teaching organization took into consideration the internal and external connections brought about by analysis of the document and the thought form in developing the concept.
Pesquisas pautadas no diálogo entre a história e o ensino de matemática estão em expansão no Brasil, principalmente focalizando atividades didáticas, em particular, na formação do professor de matemática. Dentre os diversos objetos que ajudam na construção dessa interface, podem-se encontrar os instrumentos matemáticos antigos, que proporcionam uma conexão entre a teoria e a prática da experimentação. Nesse trabalho será apresentado um levantamento inicial de estudos envolvendo a construção de interface entre história e ensino de matemática nos últimos 10 anos, cujo principal foco é o instrumento matemático como articulador dos dois campos de conhecimentos (história da matemática e educação matemática). Dessa maneira, realizou-se uma busca no banco de teses da Capes, anais de eventos da área, livros e artigos em periódicos a fim de compreender o cenário nacional e vislumbrar possíveis desdobramentos didáticos do tema. Entretanto, nessa busca, apontou-se para diversos trabalhos cujos autores faziam ou fizeram parte do Grupo de Estudo e Pesquisa, HEEMa (História e Epistemologia na Educação Matemática) da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUCSP), criado 2008. Assim, optou-se por realizar uma breve análise dos 12 trabalhos produzidos no HEEMa, que versavam sobre a temática. Após a leitura, percebeu-se que muitas publicações fazem somente o estudo do contexto no qual os conhecimentos são mobilizados, deixando o movimento do pensamento, a elaboração das atividades e a aplicação para uma próxima etapa.
Este artigo apresenta uma proposta de abordagem teórica para a reconstrução de instrumentos matemáticos na interface entre história e ensino de matemática, a qual contou com um amplo levantamento de uma literatura dedicada à construção e ao uso de instrumentos matemáticos e à geometria prática, muito disseminada entre os séculos XVI e XVII. A análise dessa literatura revelou interessantes aspectos matemáticos e epistemológicos do saber matemático que podem ser explorados na formação de professores de diferentes níveis. Este artigo dá especial atenção à ideia de reconstruir esses instrumentos com vistas a refletir e a discutir sobre os condicionantes manipulativos e os conhecimentos geométricos mobilizados no processo de sua reconstrução. A reconstrução e o manuseio desses instrumentos têm nos conduzido a revisitar e a discutir sobre alguns procedimentos mecânicos e racionais ligados ao processo de elaboração do conhecimento matemático. Tendo por base a ideia de que o instrumento matemático não só é mero artefato, mas também meio para construir conhecimento, este trabalho tem por objetivo estimular a reflexão sobre e contribuir para a formação crítica de professores de matemática.
Resumo: Este trabalho apresenta alguns resultados de uma investigação que procurou valorizar condicionantes manipulativos no processo da construção do conhecimento por meio do manuseio de um instrumento matemático do século XVI. A investigação teve por base uma situação-problema elaborada a partir de questões de ordem epistemológica e matemática que emergiram da construção de uma interface entre história e ensino de matemática. O manuseio deste instrumento desencadeou uma série de ações que propiciaram aos professores refletirem e discutirem sobre as noções de grandeza, número e medida. A análise dos resultados sugere que existe uma lacuna de ordem epistemológica entre o observador que mede, o instrumento que medeia, e o ente medido. Lacuna esta que compromete a adequada compreensão do significado próprio de medida e das relações entre número e grandeza no processo de mensuração.Palavras-chaves: Ensino de matemática. Número. Medida. Grandeza. Instrumentos matemáticos.Abstract: This paper presents some results of a study that valued manipulative conditions in the process of knowledge construction by handling a sixteenth-century mathematical instrument. The study was based on a problem-situation elaborated by epistemological and mathematical questions, which emerged from an interface built between the history of mathematics and teaching. The handling of this instrument triggered a series of actions that led teachers to reflect and discuss the very notion of magnitude, number and measurement. The results of the study suggest an epistemological gap between the observer who measures, the instrument that mediates the measuring, and the measured object. This gap compromises the proper understanding of measuring and the relationship between number and magnitude in measurement process.
Este artigo apresenta os primeiros resultados de um estudo preliminar sobre a construção e o uso de um antigo instrumento matemático. Nele, realiza-se um mapeamento de conhecimentos matemáticos incorporados no instrumento “esquadro móvel”, descrito no tratado L’uso della squadra mobile de Ottavio Fabri (1615) com o intuito de, posteriormente, elaborar uma atividade didática na interface entre história e ensino de matemática. Por meio de uma situação de medição, busca-se aqui demonstrar que as partes do instrumento sintetizam conceitos e que o braço móvel estabelece relações entre esses conceitos. O artigo conclui que o “esquadro móvel” apresenta elementos com os quais é possível compor um conjunto de ações para ensinar matemática e, desse modo, aponta para algumas potencialidades didáticas deste instrumento. Este estudo tem por base um documento original e recentes estudos em história da ciência e da matemática. O documento foi analisado contemplando três esferas de análise, a saber, historiográfica, epistemológica e contextual. A análise histórica buscou privilegiar alguns aspectos epistemológicos com a intenção de construir interfaces entre história e ensino de matemática conforme recentes estudos relacionados à incorporação de questões históricas no âmbito do ensino e da aprendizagem de matemática.
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