A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar

Silva, Mônica de Oliveira Pinheiro da

doi:10.1590/s1413-24782019240024

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“…Segundo a classificação de Vergnaud (2009), tal situação se refere a uma relação quaternária, eixo Proporção Múltipla, classificado como de 3ª extensão 3 , conforme Gitirana et al (2014), o que lhe confere um grau de dificuldade significativo para sua resolução ao considerar estudantes do Ensino Fundamental, pois o nível de complexidade varia de acordo com as relações a serem compreendidas em cada situação e pela operação a ser utilizada (Vergnaud, 2009).…”

Section: Procedimento Metodológicounclassified

“…Nesse contexto, a fim de melhor compreender as dificuldades apresentadas pelos estudantes, este estudo está delimitado pelos aspectos cognitivos evidenciados na resolução de situações-problema que envolvem estruturas multiplicativas presentes na Prova Paraná, a partir da ótica do Campo Conceitual Multiplicativo de Vergnaud (2009), fazendo uso, também, dos estudos de Gitirana et al (2014).…”

Section: Introductionunclassified

“…De acordo com estudos em Vergnaud (2009), Gitirana et al (2014, p. 24) destacam que o Campo Conceitual Multiplicativo ou estruturas multiplicativas, para além das operações de multiplicação e divisão, "envolvem muitos conceitos, como: fração, funções linear, bilinear, e não linear, composição de funções lineares, razão, taxa, proporção, espaço vetorial, análise dimensional, combinação, produto cartesiano, área, volume, isomorfismo, entre outros". Segundo Vergnaud (2009), as situações-problema desse campo conceitual podem ser de multiplicação ou de divisão, dependendo da incógnita envolvida, e diferem com relação ao nível de dificuldade que apresentam para sua resolução. Em outras palavras, deve ser levada em consideração a natureza das relações proporcionais, considerando, ainda, a necessidade de fazer a inversão mental da multiplicação para a divisão, bem como do significado assumido pela operação, que requer diferentes raciocínios.…”

Section: Introductionunclassified

“…Para dominar as estruturas multiplicativas, o aluno precisa ser capaz de resolver diversas situações-problema, pois, segundo Vergnaud (2009), o conhecimento emerge a partir da resolução de problemas, e "para a formação de um conceito é necessário interagir com ele numa diversidade de situações" (Magina, Merlini & Santos, 2012, p. 3). Ou seja, para o domínio de diversos conceitos de naturezas distintas, é preciso ter contato com diferentes situações, por mais simples que estas se apresentem.…”

Section: Introductionunclassified

“…Isso porque "as concepções dos alunos são moldadas pelas situações com que eles se deparam" (Vergnaud, 1996, p. 76). Logo, os conhecimentos dos alunos são delineados a partir de sua interação com tais situações de forma progressiva, essencial para a conceitualização (Vergnaud, 2009).…”

Section: Introductionunclassified

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Prova Paraná: a resolução de situações-problema de estruturas multiplicativas

Olekszyszen

Nogueira

2023

RIPEM

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O presente trabalho tem como objetivo apresentar os resultados de uma investigação qualitativa a partir do raciocínio e dos procedimentos mobilizados por estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de União da Vitória — PR ao resolverem situações-problema de estruturas multiplicativas, utilizando como referencial a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. As informações e registros foram coletados de três instrumentos de avaliação diagnóstica — Prova Paraná. Dentre alguns aspectos, percebeu-se que há forte dependência no campo das estruturas aditivas com relação às estratégias de resolução apresentadas pelos estudantes em situações-problema, destacando a necessidade de aprofundar as rupturas e as continuidades existentes entre adição e multiplicação de acordo com o que se propõe os aspectos de aprendizagem da Educação Matemática.

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Section: Procedimento Metodológicounclassified

Section: Introductionunclassified

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Prova Paraná: a resolução de situações-problema de estruturas multiplicativas

Olekszyszen

Nogueira

2023

RIPEM

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Análise de conteúdo sobre as imbricações da geometria nas provas do Novo ENEM

Pires Machado,

Da Silva,

Arruda

2023

Amaz. RECM

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Neste artigo, realizamos uma investigação sobre como o Campo Conceitual da Geometria está imbricado a outros Campos Conceituais nos enunciados das questões de Matemática das provas do Novo ENEM. Assim, operamos uma pesquisa documental nos enunciados de todas as 1.305 questões de Matemática do Novo ENEM, desde o ano de 2009 até 2021, utilizando os passos metodológicos da Análise de Conteúdo e ? como bases teóricas da análise ? a Teoria dos Campos Conceituais e a Teoria das Imbricações entre Campos Conceituais. Com este estudo, percebemos que o número de conceitos e de imbricações conceituais nos enunciados das questões do Novo ENEM podem estar diretamente associados ao nível de complexidade das situações propostas nas provas, o que poderá ser confirmado a partir de uma investigação futura que inclua as resoluções das questões aqui analisadas.

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Elementos Decorrentes de Formação Continuada na Prática de Professora que Ensina Matemática<br>Elements Acquired in Continuous Education in the Classroom Practice of a Mathematics Teacher

Oliveira

Barreto

Farias

2020

EMP

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ResumoEste artigo buscou responder ao seguinte questionamento: que elementos da Teoria dos Campos Conceituais (TCC) foram incorporados à prática docente por uma professora que ensina matemática, após a vivência de processo formativo que tomou por base a referida teoria. Desta forma, o objetivo da pesquisa consistiu em analisar elementos do processo de formação continuada presentes na prática educativa de uma professora, no que tange ao trabalho com estruturas multiplicativas, em sua sala de aula do 4º ano. O estudo baseou-se na abordagem qualitativa; os instrumentos de coleta de dados foram análise documental e observação participante. Foram analisados os planejamentos realizados pela professora, durante um ano letivo, dentre os quais foram localizadas 14 aulas destinadas às estruturas multiplicativas. Observaram-se 4 aulas da professora, no período em que ela trabalhava em sala de aula o referido campo. Evidenciou-se que a professora propôs diversidade de situações em suas aulas, bem como propiciou o desenvolvimento de diferentes estratégias pelos alunos. Em contrapartida, a educadora não proporcionou troca de experiências entre os estudantes, tornando a aprendizagem um trabalho individual. No processo de aprendizagem, o protagonismo permanece com a professora que orienta o modo de resolução das situações. O erro foi frequentemente deixado de lado, desconsideradas suas contribuições para a aprendizagem. Concluiu-se que o processo formativo culminou em avanços práticos e teóricos, porém com permanência de lacunas didáticas para o ensino de Matemática.Palavras-chave: Formação de professores, Ensino de Matemática, Estruturas Multiplicativas.AbstractThis paper attempted to answer the following question: what elements of Conceptual Field Theory were incorporated into the classroom practice of a mathematics teacher, after she experienced a formative process based on this theory. The aim of the research was thus to analyze elements of the continued education process present in the classroom practice of a 4th grade teacher in respect to her work with multiplying structures. The study adopted a qualitative approach, and the data were collected through documental analysis and participant observation. Class plans produced by the teacher over a period of one school year were analyzed, among which 14 were dedicated to the teaching of multiplying structures. Four actual classes in which the teacher addressed multiplying structures were also observed and analyzed. It was found that, in her classes, the teacher was able to propose a diversity of situations and encouraged the development of different strategies by the students. She failed, however, to stimulate the exchange of experiences among students, thus making learning an individual experience. In the learning process, the teacher remained the protagonist, indicating how situations should be handled. Mistakes were frequently overlooked, as if they had no importance in the learning process. The conclusion was that the continued education process contributed practical and theoretical advances. However, didactic gaps for the teaching of mathematics persist.Keywords: Teacher training, Mathematics teaching, Multiplying Structures.ResumenEste artículo buscó responder la siguiente pregunta: qué elementos de la Teoría de Campos conceptuales fueron incorporados a la práctica docente de una profesora que enseña matemáticas, después de experimentar un proceso formativo que se basó en esa teoría. Por lo tanto, el objetivo de la investigación consistió en analizar elementos del proceso de formación continua presente en la práctica educativa de una profesora, con relación al trabajo con estructuras multiplicativas, en su clase del 4º de la primaria. El estudio se basó en el enfoque cualitativo y los instrumentos de recolección de datos fueron análisis documentales y observación participante. Se analizaron los planes de clase realizados por la profesora, durante un año escolar, entre los cuales se ubicaron 14 clases dirigidas a estructuras multiplicativas. También fueron observadas 4 clases de la profesora, en el período que ella trabajó en el aula en ese campo. Se hizo evidente que la docente propuso una diversidad de situaciones en sus clases, además de permitir el desarrollo de diferentes estrategias por parte de los alumnos. Por otro lado, ella no intercambió experiencias entre los estudiantes, lo que convirtió el aprendizaje en un trabajo individual. En el proceso de aprendizaje, el protagonismo permanece con la profesora que guía la forma de resolver situaciones. El error fue a menudo dejado de lado, visto como algo que no contribuye al aprendizaje. Se concluye que el proceso formativo culminó en avances prácticos y teóricos, sin embargo, se evidenció la permanencia de brechas didácticas para la enseñanza de las matemáticas.Palabras clave: Formación de profesores. Enseñanza de matemáticas. Estructuras multiplicativas.

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A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar

Abstract: tendo como orientador de sua tese Jean Piaget. Em Sorbonne construiu sua carreira consolidada como professor, sendo durante vários anos diretor de pesquisa do Centre National de Rechesches Scientifiques (CNRS), na área de psicologia do desenvolvimento cognitivo.

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Prova Paraná: a resolução de situações-problema de estruturas multiplicativas

Prova Paraná: a resolução de situações-problema de estruturas multiplicativas

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