Que geometria ensinar? uma breve história da redefinição do conhecimento elementar matemático para crianças

Abstract

O artigo aborda a geometria para crianças, seu ensino para alunos das primeiras séries escolares. Leva em conta, inicialmente, a trajetória da Geometria para o nível elementar, desde, praticamente, a Independência do Brasil. Nessa análise, evidencia a permanência de conteúdos da geometria euclidiana até quase meados do século XX. Em seguida, analisa as propostas de alteração do ensino de Geometria elaboradas na década de 1960. Com isso, procura mostrar as intenções de modificar os conteúdos desse ramo matemático, em busca da redefinição de um novo elementar: um novo conhecimento elementar de geometria, vindo de processos de apropriação das contribuições trazidas pelos estudos da Psicologia cognitiva.

Handwork and Geometry in the Early Years: Curricular Movements (1890-2020)

“…The decades from the 60s to the 80s of the 20th century comprise the movement of international scope known as the Modern Mathematics Movement (MMM). The movement was characterised as an articulation between advances in cognitive psychology and mathematics, organised through algebraic structures, having as an icon the inclusion of set theory in the school curriculum (Valente, 2013).…”

“…The Hungarian mathematician and psychologist Zoltan Dienes, one of those responsible for drawing up a proposal for teaching geometry in the early years, defended the beginning of the study of geometry through the notions of "inside" and "outside", openings", etc.". Children should be interested in the topological properties of space, borders, doors, spaces, and domains, without special attention to measurement (Valente, 2013).…”

“…We can infer that the significant change in the teaching of geometry in the first school years, to meet the MMM ideals, was the introduction of topological notions in the Brazilian curricula. However, the study by Valente (2013) concluded that "the MMM finds everyday life ready to incorporate new elements of geometry, without effectively abandoning Euclidean geometry. (...) 18 As explained earlier, many other approaches could have been directed to this research, for example, gender relations in which works exclusive to boys and others to girls would be evident, and as emphasised by Frizzarini (2018), those involving simple mathematical concepts could be done by girls, but modelling and complex work, which required abstract knowledge such as perspective and depth, were only aimed at boys.…”

Conhecimento Especializado De Futuros Professores Da Educaçao Infantil E Anos Iniciais No Ambito Do Paralelismo Entre Retas

“…Para efetuar a transcrição das discussões fomentadoras, foram ouvidas as gravações de cada grupo por Também chama a atenção a discussão fomentadora de um dos grupos, na Figura 4 linha [1], que dá indícios do seu conhecimento especializado sobre paralelismo sob a perspectiva da Geometria Analítica ao revelar saber que existe uma relação de equivalência entre a igualdade dos coeficientes angulares das retas e terem a mesma inclinação (KoTF1): Notamos que a partir da fala de Leda, outra estudante (Graça), manifestou também conhecer que duas retas terem o mesmo coeficiente angular já implica em serem paralelas (KoTD2), ao perguntar "isso é paralelismo, né?" [4], ratificando o conhecimento desses futuros professores sobre paralelismo, embora tenha sido desperdiçada uma oportunidade de revelar seu conhecimento aos problemas de coesão presentes na resposta de Carla.…”

“…Similarmente, notamos oportunidades de discussão de conexões intraconceituais, ao trazer à baila nas discussões fomentadoras o questionamento do que significaria esse ângulo de 30° [1], conforme excerto que segue na Figura 5. Ao afirmarem que as resoluções de ambas as alunas apresentadas no problema proposto estavam certas, evidenciaram seu conhecimento especializado sobre o tema paralelismo, pois ambas as respostas estão parcialmente corretas, entretanto têm problemas de coerência, coesão e completude matemáticas que não foram levantados.…”