Planejamento do tratamento por radioterapia através de métodos de pontos interiores

Barboza, Cecília Bollini; Oliveira, Aurélio Ribeiro Leite de

doi:10.1590/s0101-74382006000100001

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“…For the computational experiment, it is considered hypothetically, that the patient has a spherical tumor with a diameter of 15 mm, surrounded by critical tissue, exemplifying a spinal cord tumor, where there is difficulty in planning due to cancer was fully surrounded by a critical structure [7].…”

Section: [ ] T T C Gmentioning

confidence: 99%

Application of Simplex Method in the Radiotherapy Treatment

Salvador¹,

Carvalho²,

Coelho³

2016

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confidence: 99%

Application of Simplex Method in the Radiotherapy Treatment

Salvador¹,

Carvalho²,

Coelho³

2016

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“…Desenvolvido por Karmarkar (1984), a metodologia de pontos interiores (MPI) tipo trajetória central, tem apresentado resultados com maior confiabilidade quando é aplicada em procedimentos que trabalham diretamente com as funções objetivos. Segundo Barboza & Oliveira (2006), uma vantagem para o uso desta metodologia está na montagem de uma estrutura matricial bem definida do problema. Experiências anteriores com o desenvolvimento de MPI específicos para uma classe de problemas e a exploração da estrutura matricial dos sistemas lineares resultantes mostram que esta abordagem é muito bem sucedida em termos da obtenção de melhor desempenho computacional.…”

Section: Introductionunclassified

Modelagem Matemática Para Otimização Da Produção E Renda De Melão E Melancia Em Função De Lâminas De Água E Doses De Nitrogênio

Delgado¹,

Duarte²,

Lima³

et al. 2010

R_I

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Este trabalho teve como objetivo avaliar o desempenho do Método de Pontos Interiores (MPI), tipo trajetória central, na maximização de funções-objetivos associadas à produção e receita agrícola com limitações de água e nitrogênio. Para isso, foi desenvolvido um procedimento iterativo buscando maximizar a produção e renda separadamente, em função da água e do nitrogênio aplicado numa caixa bidimensional de restrições, a partir de funções de produtividade para as culturas do melão e melancia. Após caracterização e implementação do modelo matemático, foram gerados resultados numéricos para diferentes cenários agrícolas. Concluiu-se que a metodologia de pontos interiores (MPI), utilizada neste estudo, foi capaz de maximizar a produtividade e receita, resultando na obtenção de valores confiáveis quando comparada com a metodologia Simplex. UNITERMOS: Metodologia de Pontos Interiores, programação não linear, otimização DELGADO, A. R. S.; DUARTE, W. S.; LIMA, V. N.; CARVALHO, D. F. de. MATHEMATICAL MODELLING FOR OPTIMATIZATION OF IN COME OF MELON AND WATERMELON IN WATER DEPTHS AND NITROGEN RATES DOSES FUNCTIONS 2 ABSTRACT The objective of this work was to evaluate the Interior Point Method (central path) in the maximization of objective functions associated to production and agricultural income with water and nitrogen constraints. Thus, a computational procedure to maximize the production in relation to water and nitrogen applied to the melon and watermelon cultivation was developed in a bi-dimensional box of constraints. The model was characterized and numerical results were presented for different agricultural scenes. It was concluded that the interior point method (IPM) used in this study was capable to maximize the productivity and revenue, obtaining reliable values when compared with Simplex method. KEYWORDS: Interior Point Method, nonlinear programming, optimization

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“…Desenvolvida a partir do trabalho de KARMARKAR (1984), a metodologia de pontos interiores (MPI), tipo trajetória central, tem apresentado resultados com maior confiabilidade quando aplicada em procedimentos que trabalham diretamente com as funções-objetivo. Segundo BARBOZA & OLIVEIRA (2006), uma vantagem para o uso dessa metodologia está na montagem de estrutura matricial bem definida do problema. Experiências anteriores com o desenvolvimento de MPIs específicos para uma classe de problemas e a exploração da estrutura matricial dos sistemas lineares resultantes mostram que essa abordagem é muito bem-sucedida em termos da obtenção de melhor desempenho computacional.…”

Section: Introductionunclassified

Maximização da produção e da receita agrícola com limitações de água e nitrogênio utilizando método de pontos interiores

et al. 2009

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RESUMO:Com este trabalho, teve-se o objetivo de pesquisar o desempenho do método de pontos interiores (MPI), tipo trajetória central, na maximização de funções-objetivo associadas à produção e à receita agrícolas, com restrições de água e de nitrogênio. Para isso, foi desenvolvido um procedimento matemático que maximiza a produção e a receita líquida separadamente, em função da água e do nitrogênio aplicados à cultura numa matriz bidimensional de restrições, a partir de funções de produtividade para as culturas da aveia e da laranja-pera. O modelo foi caracterizado e, a partir dele, foram gerados resultados numéricos para diferentes cenários agrícolas. Foi possível concluir que a metodologia utilizada (MPI) foi capaz de maximizar as funções de produtividade e de receita, resultando na obtenção de valores semelhantes aos publicados na literatura, utilizando-se de programação separável. PALAVRAS-CHAVE:programação não linear, trajetória central, concavidade, função-resposta, otimização. MAXIMIZATION OF THE PRODUCTION AND AGRICULTURAL INCOME WITH WATER AND NITROGEN CONSTRAINTS BY USING THE INTERIOR POINTS METHODABSTRACT: The objective of this work was to evaluate the interior point method (central path) (IPM) in the maximization of objective functions associated with the agricultural production and income with water and nitrogen constraints. For this purpose, a procedure to maximize the production and income in relation to water and nitrogen applied to the culture was developed in a bi-dimensional matrix of constraints. The model was characterized and the numerical results are presented for different agricultural crops and scenes. It was concluded that the used methodology was capable of maximizing the productivity, obtaining values similar to the ones published in literature by using separable programming.KEYWORDS: nonlinear programming, central path, concavity, response function, optimization. INTRODUÇÃOA exploração de qualquer atividade agrícola que se destina à obtenção de um produto requer a utilização de insumos, que são combinados em quantidade e em qualidade por quem decide realizar a exploração, conforme o conhecimento de tecnologias disponíveis. A relação entre o processo de conversão de diversos fatores de produção (insumos) em determinado produto caracteriza uma função de produção, cuja relação insumo-produto pode ser contínua ou descontínua (AGUIAR, 2005).Vários fatores referentes ao solo, à planta e à atmosfera interagem entre si, determinando a produtividade das culturas agrícolas. Certamente existe uma relação funcional entre esses fatores e a produção das culturas, características de cada condição ambiental. A resposta das culturas à irrigação pode variar em diferentes tipos de solos, climas e também em decorrência da quantidade e

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Planejamento do tratamento por radioterapia através de métodos de pontos interiores

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Application of Simplex Method in the Radiotherapy Treatment

Application of Simplex Method in the Radiotherapy Treatment

Modelagem Matemática Para Otimização Da Produção E Renda De Melão E Melancia Em Função De Lâminas De Água E Doses De Nitrogênio

Maximização da produção e da receita agrícola com limitações de água e nitrogênio utilizando método de pontos interiores

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