Modelagem computacional do fluxo unidimensional de água em meio não saturado do solo

Abstract

O estudo do fluxo de água em zonas não saturadas do solo é de grande importância para pesquisas relacionadas à disponibilidade hídrica para o desenvolvimento das plantas. Devido ao alto custo, ao tempo demandado e ao esforço humano nas investigações de campo, os modelos matemáticos, aliados às técnicas numéricas e avanços computacionais, constituem-se em uma ferramenta importante na previsão desses estudos. No presente trabalho, objetivou-se solucionar a equação diferencial parcial não linear de Richards mediante a aplicação do Método de Elementos Finitos. Na aproximação espacial, foi empregada a adaptatividade com refinamento "h" na malha de elementos finitos e, na derivada temporal, foi aplicado o esquema de Euler Explícito. A função interpolação polinomial utilizada foi de grau 2, e a que garantiu a conservação de massa da estratégia de adaptação. Para a validação do modelo, foram utilizados dados disponíveis em literatura. A utilização da função interpolação polinomial de grau 2 e o refinamento "h", com considerável redução do tempo de execução da rotina computacional, permitiram uma boa concordância do modelo em comparação a soluções disponíveis na literatura.

Stability regions for an explicit numerical solution of the one-dimensional Richards equation applied to water soil infiltration

“…To validate the proposed method, we compared our numerical results with the models reported in the literature by Celia et al (1990) The present model infiltration profiles and those reported by Wendland and Pizarro (2010) are shown in Figure 2. It was observed that they accurately match since curves overlap.…”

“…These outcomes indicate that the model presented here was a suitable approximation. Wendland and Pizarro (2010).…”

“…This equation is the governing equation for fluid movement in unsaturated soil. It is a strongly nonlinear parabolic partial differential equation; therefore, numerical methods usually are applied to solve it (Berardi, Difonzo, Vurro, & Lopez, 2018;Caviedes -Voullième, Garcı, & Murillo, 2013;Gyrya, Lipnikov, Manzini, & Svyatskiy, 2014;Hills, Porro, Hudson, & Wierenga, 1989;Romano, Brunone, & Santini, 1998;Solin & Kuraz, 2011;Wendland & Pizarro, 2010). However, considerable attention should be paid to solving Richards equation to get an accurate discretization and an efficient solver (Jeltsch & Nevanlinna, 1981;Lipnikov, Moulton, & Svyatskiy, 2016;Miller et al, 2013).…”

“…and Wendland and Pizarro (2010), considering the same boundary conditions and initial humidity values. The case study was the infiltration of water in sandy soil, which has the following parameters 𝜃 𝑠 =0.368 m 3 /m 3 , 𝜃 𝑟 =0.102 m 3 /m 3 , 𝛼=3.35 m -1 , 𝐾𝑠=9.22.10 -5 m.s -1 , 𝑛=2, 𝑚=0.5.At the beginning of the simulation, the soil humidity was low and uniform (0.11 m 3 /m 3 ) in the whole domain, while the surface humidity was high and constant (0.20 m 3 /m 3 ).…”

solução para a equação de Richards em perfis de solos em camadas com a abordagem de domínio único

“…A distribuição da umidade no solo é o movimento da água infiltrada na zona não saturada do solo, impulsionada por entradas de água via infiltração superficial, como chuva, degelo, irrigação, e fluxos causados pela evaporação e retirada de água pelas raízes (LAIO et al, 2001;WENDLAND;PIZARRO, 2010;KANZARI;MARIEM, 2017;ZHU et al, 2018). Geralmente, o modelo usado para dinâmica de água no solo é descrito pela equação de Richards (RICHARDS, 1931), a qual combina a lei de Darcy estendida a solos insaturados com conservação de massa, como visto em (PHILIPP, 1969;HILSS et al, 1989;CE-LIA et al, 1990).…”