Modelo logit binomial com componentes principais para estimação de preferência por modo de transporte motorizado

Abstract

Article Info Resumo IntroduçãoEste trabalho visa apresentar um método sequencial, envolvendo aplicação de Análise em Componentes Principais (ACP) e logit binomial para previsão de escolha por modo de transporte motorizado. A aplicação da ACP permite reduzir o banco de dados multicolinear a componentes não correlacionadas entre si. Tais componentes, extraídas pela ACP, são utilizadas como variáveis explicativas no modelo logit binomial. Desta forma, trata-se de uma abordagem exploratória-confirmatória que permite investigar preferências por modo de transporte motorizado. O método proposto é eficiente, sobretudo para o caso de banco de dados com multicolinearidade.Técnicas de regressão múltipla são versáteis e poderosas. São aplicadas em uma infinidade de casos, onde se deseja encontrar uma relação entre uma única variável dependente e diversas variáveis independentes, com estimação de parâmetros a partir de diferentes critérios. Um estimador de um parâmetro ou um vetor de parâmetros desconhecidos é uma variável aleatória cujo valor pode ser calculado a partir de uma amostra. O vetor de parâmetros pode ser estimado por vários métodos, tais como Método dos Mínimos Quadrados (Regressão Linear Múltipla) e o Método da Máxima Verossimilhança (Regressão Logística -logit), que são os mais utilizados.Multicolinearidade ocorre quando duas ou mais variáveis explicativas são muito correlacionadas entre si. Utilizando-se apenas modelos de regressão, torna-se difícil distinguir suas influências separadamente. Outra suposição do modelo de regressão é que nenhuma relação linear exata pode existir entre quaisquer covariáveis ou combinações lineares destas. Quando se viola esta hipótese têm-se o problema de multicolinearidade perfeita. Por outro lado, se as variáveis não estão correlacionadas entre si, denomina-se, este caso, ausência de multicolinearidade, sendo chamada de ortogonal a regressão com estas variáveis. O caso intermediário, muito comum em problemas reais, ocorre quando a correlação entre duas ou mais variáveis é alta, sendo esta situação chamada de alto grau de multicolinearidade.Geralmente, a multicolinearidade não aumenta o poder preditivo de modelos de regressão, sendo uma tarefa usualmente difícil a seleção de variáveis explicativas multicolineares (Camminatiello e Lucadamo, 2010). Um número alto de variáveis explicativas e correlacionadas pode tornar os modelos de regressão mais redundantes do que realmente bons. Para evitar os problemas provocados pela multicolinearidade o método mais simples é a eliminação, do modelo completo, das variáveis com os coeficientes estatisticamente não significativos para encontrar o melhor subconjunto de variáveis independentes. Outra alternativa, proposta por Hoerl e Kennard (1970), é o método de regressão denominado de "Ridge", que tem o objetivo de melhorar a precisão dos parâmetros estimados, sem o termo constante, por padronizar as variáveis independentes. Neter et al. (1989), no entanto, colocam como principal limitação do modelo anterior, a impossibilidade de fazer inferênc...