¿Conocen los futuros profesores los errores de sus estudiantes en la inferencia estadística?

Abstract

Resumen Se presenta un estudio de evaluación de los conocimientos de un grupo de futuros profesores españoles de Educación Secundaria y Bachillerato, en relación a los errores de sus estudiantes en la inferencia estadística. Dicho conocimiento forma parte de la faceta cognitiva del conocimiento-didáctico matemático del profesor. Para llevar a cabo la evaluación se pidió a setenta estudiantes, que se preparaban como futuros profesores, describir los errores previsibles de sus estudiantes al realizar un contraste de hipótesis y un intervalo de confianza, después de haber resuelto ellos mismos un problema de cada uno de estos tipos. Las respuestas obtenidas se clasifican en relación con diferentes etapas de los procedimientos (selección del procedimiento, planteamiento, errores conceptuales, procedimentales e interpretación) y las categorías en cada una de estas etapas se determinan teniendo en cuenta los errores descritos en la investigación sobre comprensión de la inferencia estadística. Los resultados muestran cierto conocimiento de los errores frecuentes por parte de los futuros profesores, aunque, en general, falta precisión y hay poca consciencia de los errores relacionados con el nivel de significación y p-valor.

Inferential Reasoning of Secondary School Mathematics Teachers on the Chi-Square Statistic

“…The calculation and interpretation of the p-value are another of the main difficulties in statistical inference. This has been reported in several investigations [57,58]. That is why, in the proposal of levels that we use, we propose to work progressively on the p-value in three moments, in Levels 2, 3, and 4 respectively: (1) working with the traditional meaning of probability, (2) relating the concept of significance to probability and an intuitive rule for decision making, and (3) using the decision criterion with the significance level and the p-value.…”

“…For example, in the practices of G1 and G3 teachers, we observed that they did not state the null and alternative hypotheses. This is an aspect reported as one of the main difficulties presented by students and teachers in statistical inference [4,9,56,57]. In this sense, the proposal for levels of inferential reasoning (Appendix A) proposes working on hypotheses in three stages, at Levels 2, 3, and 4, respectively: (1) identifying the hypothesis implicit in the problem, commonly in the form of a question; (2) stating the null and alternative hypotheses in natural language; and (3) stating the null and alternative hypotheses in natural and symbolic language.…”

Inferential Statistical Reasoning of Math Teachers: Experiences in Virtual Contexts Generated by the COVID-19 Pandemic

“…The practicing teachers presented difficulties in posing the hypotheses (null and alternative). Hypotheses are fundamental in hypothesis testing and have been reported as one of the main difficulties presented by students and teachers in statistical inference [3,19,50,51].…”

“…Some difficulties identified were misunderstanding the p-value decision criterion because when they compare the significance level with the p-value, they decide to reject the null hypothesis when the criterion indicates that if the p-value is greater than the significance level, the null hypothesis is not rejected. However, the calculation and interpretation of the p-value are major difficulties in inferencing that have been reported in several investigations [51,53,54].…”

Análisis de la Práctica Docente en el Ámbito de la Educación Estadística en Educación Secundaria

“…En lo que se refiere a la formación inicial del profesorado, los resultados de investigaciones a nivel nacional señalan un nivel de desarrollo y adquisición medio o incluso bajo de las competencias docentes que aluden tanto al conocimiento en estadística como en didáctica de la estadística (Fernandes, Gea, & Correia, 2019;Gea, Arteaga, & Cañadas, 2017;López-Martín, Batanero, & Gea, 2019;Muñiz-Rodríguez, Alonso, Rodríguez-Muñiz, & Valcke, 2021). Por otro lado, los programas de formación continua del profesorado están por lo general orientados a contenidos pedagógicos generales (atención a la diversidad, herramientas digitales, metodologías activas, entre otros), siendo prácticamente inexistentes los cursos dirigidos al estudio de la estadística o su didáctica (Vásquez & Alsina, 2014).…”