Resumen Se presenta un estudio de evaluación de los conocimientos de un grupo de futuros profesores españoles de Educación Secundaria y Bachillerato, en relación a los errores de sus estudiantes en la inferencia estadística. Dicho conocimiento forma parte de la faceta cognitiva del conocimiento-didáctico matemático del profesor. Para llevar a cabo la evaluación se pidió a setenta estudiantes, que se preparaban como futuros profesores, describir los errores previsibles de sus estudiantes al realizar un contraste de hipótesis y un intervalo de confianza, después de haber resuelto ellos mismos un problema de cada uno de estos tipos. Las respuestas obtenidas se clasifican en relación con diferentes etapas de los procedimientos (selección del procedimiento, planteamiento, errores conceptuales, procedimentales e interpretación) y las categorías en cada una de estas etapas se determinan teniendo en cuenta los errores descritos en la investigación sobre comprensión de la inferencia estadística. Los resultados muestran cierto conocimiento de los errores frecuentes por parte de los futuros profesores, aunque, en general, falta precisión y hay poca consciencia de los errores relacionados con el nivel de significación y p-valor.
El objetivo de este trabajo es caracterizar los conflictos semióticos que se presentan en el tema de correlación y regresión en los libros de texto españoles de Bachillerato. Para ello se realiza un análisis de contenido de los correspondientes capítulos en una muestra de 16 libros de texto de Bachillerato, 8 de la modalidad de Ciencia y Tecnología y 8 de Humanidades y Ciencias Sociales. Nos basamos en el enfoque ontosemiótico de la didáctica de la matemática en que se diferencia el significado institucional y personal de los objetos matemáticos y se define el conflicto semiótico como disparidad entre dichos significados. En nuestro análisis encontramos una amplia variedad de conflictos relacionados con el lenguaje utilizado, la definición de conceptos o presentación de propiedades y procedimientos, junto a algunos argumentos. Estos resultados advierten al profesor para evitar que dichos conflictos se manifiesten en el aprendizaje de los estudiantes. Finalmente se proporcionan criterios para mejorar la presentación de la correlación y regresión en los textos de Bachillerato.
Summary
Justifying ridge regression from a geometrical perspective is one of the main contributions of this paper. To the best of our knowledge, this question has not been treated previously. This paper shows that ridge regression is a particular case of raising procedures that provide greater flexibility by transforming the matrix X associated with the model. Thus, raising procedures, based on a geometrical idea of the vectorial space associated with the columns of matrix X, lead naturally to ridge regression and justify the presence of the well‐known constant k on the main diagonal of matrix X′X. This paper also analyses and compares different alternatives to raising with respect to collinearity mitigation. The results are illustrated with an empirical application.
El objetivo de este trabajo fue evaluar los conocimientos de un grupo de futuros profesores de Educación Secundaria y Bachillerato sobre el contraste de hipótesis. Para ello se analizaron las respuestas de un grupo de 73 futuros profesores del Máster de Educación Secundaria de la Universidad de Granada, a un problema abierto, similar a los propuestos en cursos anteriores en las pruebas de acceso a la universidad. Los resultados indican que, aunque la mayoría de los participantes en el estudio planteó correctamente las hipótesis y eligió un contraste consistente con las mismas, sólo el 15% realizó todo el procedimiento sin errores, y únicamente el 38,4% tomó la decisión correcta y contextualizó, además, los resultados. Se detectaron errores similares a los descritos en investigaciones previas con estudiantes, lo que plantea la necesidad de mejorar la formación de los futuros profesores sobre este contenido.
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