Conexiones Intramatemáticas y Extramatemáticas que se producen al Resolver Problemas de Cálculo en Contexto: un Estudio de Casos en el Nivel Superior

Abstract

 ResumenEn el presente artículo se reporta una investigación cuyo objetivo fue identificar las conexiones que un grupo de estudiantes universitarios establecen al resolver problemas en contexto. Estos problemas pueden resolverse utilizando la relación entre la derivada y la integral establecida en el Teorema Fundamental del Cálculo. Para identificar las conexiones adoptamos el marco teórico que al respecto plantea Businskas (2008). Como método de investigación utilizamos el estudio de casos y aplicamos un cuestionario integrado por cinco problemas, de cuyas soluciones obtuvimos los datos. Los datos indican que los estudiantes establecen conexiones extramatemáticas e intramatemáticas al resolver problemas en contexto, pero principalmente utilizan las de tipo procedimental y las representaciones diferentes, además notamos una fuerte conexión con sus conocimientos previos aprendidos en los niveles de educación precedentes al nivel superior.Palabras clave: Conexiones matemáticas. Estudios de Caso. Teorema Fundamental del Cálculo. Nivel Universitario. AbstractThis paper reported a research which aims to identify connections that a university student group established to solve problems in a context. These problems can be solved using the relationship between the derivative and integral established in the Fundamental Theorem of Calculus. To identify such connections, we adopted the theoretical framework proposed by Businskas (2008). As a research method, we used the case study and applied a questionnaire which included five problems, the solutions of which we obtained the data. The data indicate that students establish extra-mathematics and intra-mathematics connections when they solve problems in a context, but mainly used the procedural type and the different representations. We also noticed a strong connection with their prior knowledge learned in previous levels of education rather than at the university level.

Conexiones matemáticas promovidas en los planes y programas de estudio mexicanos de nivel secundaria y media superior sobre el concepto de ecuación cuadrática

“…De acuerdo con los resultados, si se desarrollaran todas las conexiones matemáticas que se identificaron en los programas de estudio de ambos niveles educativos, se evitaría que el estudiante solo memorice los algoritmos y métodos de solución de las ecuaciones cuadráticas de manera mecánica y sin darles algún significado. Esto es importante porque las conexiones matemáticas permiten ver las matemáticas de forma integrada y no como partes separadas, articulando el conocimiento de diversas disciplinas e identificando sus relaciones, posibilitando así mejorar su comprensión de este concepto (Dolores y García-García, 2017;García-García, 2019;García-García y Dolores-Flores, 2018, 2021a, 2021b). Por ello se recomienda que las tareas trabajadas en el aula para desarrollar el concepto de ecuación cuadrática sean ricas en conexiones matemáticas, logrando de esta manera, por un lado, promoverlas en el aula de clases y, por el otro, mejorar la comprensión matemática de los estudiantes.…”