Las matemáticas para la enseñanza en una formación del profesorado basada en el estudio de cuestiones

Abstract

ResumenPresentamos una propuesta para la formación del profesorado de Secundaria en matemáticas para la enseñanza que se sitúa en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico. De acuerdo con Gisèle Cirade (2006), basamos dicha formación en el estudio de un conjunto de cuestiones que pone de manifiesto el carácter problemático de la matemática escolar y, consiguientemente, en la construcción, como respuestas provisionales, de ciertas praxeologías matemáticas para la enseñanza. Las primeras experimentaciones llevadas a cabo en España en el recién implantado máster en formación del profesorado de secundaria nos han permitido empezar a calibrar posibilidades de esta formación y algunas de las restricciones que se alzan como dificultades para su desarrollo.Palabras-clave: formación del profesorado. Teoría Antropológica de lo Didáctico. Profesión Docente. Matemáticas para la Enseñanza. Didáctica de las Matemáticas. AbstractWe present a proposal for the training of secondary school mathematics teachers, within the framework of the Anthropological Theory of the Didactic. Following Cirade (2006), the educational proposal is based on the study of questions that emphasizes the problematic character of school mathematics and calls for the construction of new mathematical praxeologies for teaching. The first experiments conducted in Spain in the newlyimplemented Masters of Secondary School Teachers' Training provide evidence to calibrate the possibilities of the proposal and some of the restrictions that arise as difficulties for its development. Consideramos que el mero hecho de poder plantear esta cuestión en el seno de la comunidad responsable de la citada formación (con el agravante de no recibir respuesta alguna) pone en entredicho la existencia de un cuerpo profesional reconocido socialmente, además de poner de manifiesto la poca convicción de la comunidad matemática española de la necesidad de revertir esta situación. Es muy probable que esta misma cuestión se haya planteado, históricamente, cada vez que un oficio se ha empezado a desarrollar y ha requerido de una formación profesional específica, sólida y emancipadora, caso de algunas otrora semiprofesiones como las de enfermería, psicología y periodismo, entre otras. En este contexto social, se postula desde la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), que la profesión de profesor de matemáticas, como profesión en construcción, debe dotarse de recursos propios de naturaleza matemático-didáctica que constituyan la infraestructura necesaria para afrontar las dificultades, problemas y retos que surgen continuamente en el ejercicio de la docencia y que, por su complejidad, el docente no puede abordar en solitario . Para ello es necesario plantear el problema de la formación del profesorado como un aspecto de uno de los grandes problemas de la didáctica: el de los vínculos entre el desarrollo de la ciencia didáctica, el desarrollo del sistema de enseñanza, y la formación de sus agentes. De ahí que las deficiencias del sistema de enseñanza no deban achacarse únic...

Mathematics and Physics Study and Research Path within two groups of pre-service teacher education<br>Parcours d'études et de recherche en mathématiques et en physique au sein de deux groupes de formation initiale des enseignants

“…The training of mathematics teachers has been the subject of numerous investigations in the field of Mathematical Education (Cirade, 2006;Chevallard & Cirade, 2009;Gómez, 2007;Llinares, Valls & Roig, 2008;Godino, 2009;Ribeiro, Carrillo & Monteiro, 2010;Font, 2011;Ruiz-Olarría, Sierra, Bosch & Gascón, 2014).…”

Training in-service teachers: study of questions and the organization of teaching<br>Formation des enseignants en service: étude des questions et organisation de l'enseignement

“…The investigations developed within the framework of the ATD (Romo, Barquero & Bosch, 2016;Ruiz, Sierra, Bosch & Gascón, 2014;Otero, Llanos, Gazzola, Arlego, 2016) have highlighted the relevance of disposing of relatively tested SRP for the teacher training. Here, we select a question developed by the IREM of Poitiers (Bellenoué et al 2014) that is a part of a book intended for teachers at the French secondary level.…”

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“…Como se indicó anteriormente, las consignas propuestas giran en torno al diseño, implementación y análisis de juegos que permitan abordar lugares geométricos, definidos como conjuntos de puntos de un plano que cumplen determinadas condiciones. De este modo se consideran las orientaciones curriculares y la problemática de la determinación y construcción de las figuras geométricas, cuestión generatriz para la enseñanza de la geometría en la escolaridad obligatoria (Gascón, 2004;Ruiz et al, 2014).…”

“…Se asumen principios básicos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) (Chevallard, 2013;Bosch & Gascón, 2009) para justificar las tareas propuestas. Desde esta perspectiva, se reconoce que la formación matemático-didáctica de profesores que se desempeñan en la escolaridad obligatoria constituye una problemática de especial interés para la investigación didáctica (Bosch & Gascón, 2009;Sierra et al, 2012;Ruiz et al, 2014). El problema general de esta formación se enuncia en los siguientes términos: ¿Cuál es el equipamiento praxeológico necesario (o por lo menos útil) para que los profesores puedan intervenir de manera efectiva y pertinente en la formación matemática de los estudiantes (de una determinada etapa educativa) y qué se puede hacer para ayudar a que los profesores dispongan de él?…”