Simulation of deterministic compartmental models for infectious diseases dynamics

Abstract

Infectious diseases are caused by pathogenic microorganisms and can spread through different ways. Mathematical models and computational simulation have been used extensively to investigate the transmission and spread of infectious diseases. In other words, mathematical model simulation can be used to analyse the dynamics of infectious diseases, aiming to understand the effects and how to control the spread. In general, these models are based on compartments, where each compartment contains individuals with the same characteristics, such as susceptible, exposed, infected, and recovered. In this paper, we cast further light on some classical epidemic models, reporting possible outcomes from numerical simulation. Furthermore, we provide routines in a repository for simulations.

Estudo do Universo de Friedmann partindo de conceitos Newtonianos

“…Para a solução numérica das equações de Friedmann utilizamos o integrador de Runge-Kutta de quarta ordem [25, p. 192]. Optamos por esse integrador devido a sua precisão e aplicabilidade [26]. O integrador foi desenvolvido utilizando linguagem C e os gráficos gerados com um software de livre acesso acadêmico, Gnuplot 5.2, ambos de livre e fácil acesso e disponíveis na Ref.…”

Previsões incertas

“…Como fazer previsões sobre a evolução de uma pandemia é fundamental, o assunto motivou muitos trabalhos acadêmicos no mundo todo. As referências [1][2][3][4][5][6] correspondem a alguns dos muitos trabalhos desenvolvidos por cientistas brasileiros (em todos esses trabalhos, pelo menos um autor é físico), procurando colaborar com o enfrentamento das condições sanitárias provocadas pela COVID-19. A referência [1], fruto de um trabalho desenvolvido no período inicial da pandemia, tinha como motivação o estudo dos riscos de espalhamento da epidemia que surgira em uma cidade e sua transformação em uma pandemia.…”

“…Essa função, conhecida por função de Gompertz, em homenagem àquele que primeiro a propôs, descreve um fenômeno que aumenta de intensidade, perdura por algum tempo e começa a desaparecer, reproduz bem o que ocorre em cada um dos vários surtos de uma epidemia, como a COVID-19. Explicações didáticas para a evolução de uma epidemia aparecem nas referências [3,4]. Nesses trabalhos, a população é dividida em quatro grupos, pessoas susceptíveis, infecciosas, recuperadas e infectadas que não transmitem a doença.…”