Análise crítica da segunda lei de Newton na forma Fres = dp∕dt com p = mv e m variável

Abstract

Análise crítica da segunda lei de Newton na forma F res = dp/dt com p = mv e m variávelCritical analisys of Newton's second law in the form F res = dp/dt with p = mv and variable m Na mecânica clássica, a segunda lei de Newton na forma F res = dp/dt, com p = mv, não admite massa variável. Verificamos que há uma certa confusão no meio acadêmico e na literatura quanto a isso, e fizemos um esforço para discutir essa questão de forma tanto acessível como rigorosa. Este artigo também possui um caráter prático, fornecendo auxílio para a resolução de problemas de mecânica clássica em que há variação de massa por acréscimo ou perda de matéria. Discutimos ainda o conceito de massa variável na teoria da relatividade especial − o que pode ser desconsiderado, por quem estiver interessado apenas na mecânica clássica. Palavras-chave: segunda lei de Newton, momento linear, massa variável, massa relativística.In classical mechanics, variable mass is not allowed in Newton's second law in the form F res = dp/dt, with p = mv. We think there is some confusion about it both in academia and also in the literature, and we made some effort to discuss this matter in an accessible and rigorous manner. This paper has also a practical nature, providing some help for problem solving in classical mechanics when there is mass variation by increase and/or loss of matter. The concept of variable mass in the special theory of relativity is also discussed − which can be disregarded by those who are interested only in classical mechanics.

A contrastação empírica de um modelo teórico sobre o movimento de corpos com massa variável como uma forma de promover discussões epistemológicas em aulas de Física

“…A compreensão da força F u = F u (t) demanda uma discussão sobre a sua natureza, sendo objeto de debates importantes na literatura desde bastante tempo [13][14][15][16]. Sem adentrar nessas discussões, adotam-se aqui as ideias de Nakayama [17], entendendo que, no experimento que se deseja representar, o sistema S composto pelo carro e o recipiente comágua, que possui massa instantânea M = M (t), sofre uma força externa proporcionalà taxa da variação temporal da sua massaṀ = R = R(t), dada por…”

“…No caso do modelo desta subseção, cuja soluçãó e apresentada na Equação S3 do material suplementar, tem-se As soluções analítica e numérica se sobrepõem em significativa parcela do gráfico. 13 As aparentes linhas contínuas que representam os dados medidos em todos os gráficos deste artigo são, de fato, um conjunto grande de pontos coletados com o software Tracker. Como o Insight Maker não possibilita alterações no tamanho dos pontos representados, esses conjuntos aparentam constituir uma linha contínua.…”

“…Os modelos teóricos contrastados neste artigo possibilitam a construção de uma maior compreensão sobre o movimento de corpos com massa variável, como foguetes, gotas de chuva, esteiras rolantes ou um caminhão regador. Frequentemente discutidos de forma teórica em artigos [e.g., [13][14][15][16][17]], esses modelos não costumam ser explorados em atividades didáticas experimentais. 17 Os resultados deste artigo evidenciaram que a variação de massa dos sistemasé um aspecto essencial para se representar esses eventos, e que forças resistivas precisam ser consideradas para representá-los.…”