КОМПОНЕНТЫ В РАСТУЩИХ СЕТЯХ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННЫМ ПРИРАСТАНИЕМИсследуется перколяционный переход в эволюционирующих безмасштабных сетях. На каждом шаге эволюции добавляется новый узел, который связывается со случайным числом предыдущих узлов в соответствии с механизмом преимущественного прирастания. Определено критическое значение параметра модели, при котором в сети возникает гигантская компонента, и доказано, что переход имеет бесконечный порядок. Кроме того, получены асимптотические выражения для распределения кластеров по их размерам в подкритическом, критическом и надкритическом режимах.Ключевые слова: безмасштабные сети, перколяция, переход Костерлица-Зоулесса, распределение кластеров по размерам. ВВЕДЕНИЕМногие реально существующие сети, такие как интернет, энергетические сети, социальные сети и т. д., подчиняются безмасштабному распределению по степеням [1], согласно которому доля p k узлов, имеющих степень (число инцидентных связей) k, асимптотически равна Ck −α , где C > 0 и α > 1. Это наблюдение и практическая важность таких сетей мотивировали интенсивные исследования структурных свойств безмасштабных сетей [2], [3].Возникновение безмасштабных сетей часто объясняется преимущественным прирастанием. В знаменитой модели Барабаши-Альберта (БА) [4] на каждом шаге алгоритма добавляется один узел, связанный с m существующими узлами, а вероятность Π i получения новой связи для узлов i пропорциональна степени d i этого узла, т. е. Π i = d i / i d i . Были предложены различные обобщения модели БА, включающие другие типы преимущественного прирастания вероятности Π i [5], нелинейные Работа поддержана National Natural Science Foundation of China (грант № 11401368).
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.