В статье, по возможности популярно, изложены основные понятия теории автоволн, дан обзор литературы, посвященной некоторым математическим методам исследования автоволн. Статья дополняет ранее опубликованный обзор [3]. ВведениеАвтоволнами обычно называют волновые процессы, имеющие устойчивые ("самоподдерживающиеся") параметры -скорость, амплитуду, форму импульса. Способностью к многократному проведению автоволн обладают так называемые активные среды, для которых характерно наличие распределенных внешних источников энергии, то есть с термодинамической точки зрения это открытые системы далекие от равновесия. После прохождения автоволнового импульса такая среда должна восстановить свои свойства за счет поступающей извне энергии и подготовиться к проведению следующего импульса. Необходимое для этого восстановления время называется рефрактерным периодом. В течение рефрактерного периода среда не способна к проведению следующего импульса.Активные среды могут иметь любую размерность. В одномерном случае автоволна представляет собой распространяющийся с некоторой скоростью импульс определенной формы и амплитуды, тогда как в двумерном или трехмерном она характеризуется еще и формой своего фронта. Было обнаружено, что наличие рефрактерности делает возможным существование уже в двумерном случае особых режимов, вращающихся автоволн, развивающихся из волновых фронтов со свободным концом. В достаточно больших средах, эти режимы имеют вид вращающихся спиралей, в которых кончик спирали -обрыв волны возбуждения -вращается "вокруг самого себя". Различные авторы называют это явление спиральными волнами, ревербераторами, роторами или автоволновыми вихрями. Это явление -пример самоорганизации, поскольку существование и местоположение такого вихря в среде не связаны с какой-либо неоднородностью, а определяются только эволюцией системы. Автоволновые вихри демонстрируют удивительную стабильность своих свойств, они ведут себя "по их собственному усмотрению", и на их поведение могут существенно влиять только те события, которые происходят вблизи ядра.Автоволны возникают в самых различных средах физического, химического и биологического происхождения. Их примерами могут служить концентрационные волны в реакции Белоусова-Жаботинского [4], волны химической сигнализации в колониях некоторых микроорганизмов [5], волны в межзвездном газе, приводящие к образованию спиральных галактик [6]. Важный пример активных сред представляют многие биологические ткани. Так, автоволновую природу имеют распространение нервного импульса [7] и возбуждения в сердечной мышце [8]. Автоволны, таким образом, играют важную роль в функционировании живых систем. Изучение их свойств является ключом к пониманию многих явлений в нервной системе, работе мышц, морфогенезе, динамике экосистем и других вопросов биофизики. Нарушение режимов распространения автоволн ведет к серьезным нарушениям жизнедеятельности. Так в сердечной мышце возникновение спиральных волн приводит к некоторым
Аннотация. В численном эксперименте обнаружен новый тип дрейфа спиральной волны в однородной изотропной возбудимой среде. А именно, круговой дрейф спиральной волны с замедлением скорости дрейфа вплоть до его полного прекращения. Проведено исследование некоторых количественных характеристик этого нового типа поведения спиральной волны. Показаны его отличия от уже известных ранее типов поведения спиральной волны. Это может быть важно для понимания механизмов некоторых жизнеугрожающих сердечных аритмий. Автоволновые процессы, в частности, волны возбуждения типичны для многих физических, химических и биологических систем. Например, одни режимы распространения автоволн возбуждения в миокарде обеспечивают нормальное функционирование сердца. Другие же могут привести к некоторым опасным для жизни аритмиям.Этими соображениями определяется важность исследования распространения волн в возбудимых средах.В двумерной возбудимой среде одним из типичных автоволновых процессов является спиральная волна (ротор). Ротор представляет собой вращающуюся фазовую волну химической или любой другой активности, которая распространяется по стационарной среде. В однородной среде ротор обычно имеет вид спирали Архимеда, вращающейся с постоянной скоростью [1].При определенных упрощениях спиральную волну часто бывает полезно представить как искривленную полуволну. Обрыв этой полуволны носит название кончика спиральной волны. Траектория движения кончика характеризует данный автоволновой процесс [2].До сих пор было известно три основных типа поведения кончика ротора в однородной изотропной среде [3,4]: 1) его равномерное движение по окружности, 2) меандр -двухпериодное движение ротора, при котором его кончик движется по кривой типа циклоиды (эпициклоиде либо гипоциклоиде), *
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.