Белорусский государственный технологический университет КОМПЛЕКСНЫЙ СТАТИСТИКО-ВАРИАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕТЕРОГЕННОЙ СИСТЕМЫ «КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ НАНОЧАСТИЦА -ОДНОРОДНАЯ ГАЗОВАЯ СРЕДА»В работе используется ранее разработанная методика решения системы статистических интегральных уравнений и соотношений, которые определяют структурные и термодинамические характеристики неоднородных молекулярных систем. Эти уравнения получены в рамках двухуровневого статистического метода, который базируется на методе коррелятивных функций Боголюбова -Борна -Грина -Кирквуда -Ивона (ББГКИ), методе условных коррелятивных функций Ротта и методе термодинамических функционалов плотности.Используемая замкнутая система интегральных уравнений устанавливает связь между микроскопическими параметрами системы взаимодействующих частиц (атомов или молекул) и макроскопическими характеристиками кристаллических наночастиц, находящихся в равновесии с газообразной окружающей средой, т. е. в гетерогенной системе кристалл -газ при температуре ниже температуры тройной точки. При решении этой системы радиальный профиль плотности в межфазной области аппроксимируется с помощью функции, содержащей три параметра и гиперболический тангенс. Один из параметров находится из условия равновесия жидкой либо газообразной среды с исследуемой кристаллической сферической наночастицей, а два других являются вариационными параметрами при решении вариационной задачи по отысканию минимума большого термодинамического потенциала гетерогенной системы.В статье реализована методика вариационного расчета профиля плотности в окрестности сферической кристаллической наночастицы, находящейся в равновесии с газообразной средой при температуре ниже тройной точки, а также установлена корреляция между структурой и термодинамическими характеристиками кристаллических наночастиц с учетом пространственной релаксации решетки на их границе с окружающей газовой средой.
В работе используется ранее полученная замкнутая система интегральных уравнений и соответствующих алгебраических соотношений, которая описывает структурные и термодинамические характеристики неоднородных (гетерогенных) молекулярных систем. Она получена в рамках двухуровневого статистического метода, который основывается на симбиозе метода коррелятивных функций Боголюбова -Борна -Грина -Кирквуда -Ивона (ББГКИ), метода условных коррелятивных функций Ротта и метода термодинамических функционалов плотности.Поле плотности в гетерогенной системе с наночастицами задается полем чисел заполнения ячеек, принадлежащих координационным сферам ГЦК решетки, используемой для описания структуры кристаллической наночастицы и окружающей ее газовой среды. Для численного определения профиля поля плотности наночастицы с учетом релаксации параметров ГЦК решетки на ее границе проведена модернизация компьютерной программы, которая ранее была разработана с использованием системы компьютерного проектирования MathCad. Вариационно-статистическим методом с помощью разработанной программы рассчитан профиль поля плотности наночастицы при температуре θ = 0,6, которая соответствует равновесию с газообразной средой при температуре ниже тройной точки. Изучена сходимость численного процесса решения полной замкнутой системы интегральных уравнений итерационным методом.Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, вариационный метод, потенциал средних сил, гетерогенная система, наночастица, поле плотности.Для цитирования: Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Рогач А. А., Кулеш А. А. Проверка сходимости итерационной процедуры решения системы интегральных уравнений для гетерогенной системы «кристаллическая наночастица -газообразная среда» // Труды БГТУ. Сер. 3, Физикоматематические науки и информатика. 2021. № 2 (248). С. 41-46.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.