Проверка Сходимости Итерационной Процедуры Решения Системы Интегральных Уравнений Для Гетерогенной Системы «кристаллическая Наночастица – Газообразная Среда»

Abstract

В работе используется ранее полученная замкнутая система интегральных уравнений и соответствующих алгебраических соотношений, которая описывает структурные и термодинамические характеристики неоднородных (гетерогенных) молекулярных систем. Она получена в рамках двухуровневого статистического метода, который основывается на симбиозе метода коррелятивных функций Боголюбова -Борна -Грина -Кирквуда -Ивона (ББГКИ), метода условных коррелятивных функций Ротта и метода термодинамических функционалов плотности.Поле плотности в гетерогенной системе с наночастицами задается полем чисел заполнения ячеек, принадлежащих координационным сферам ГЦК решетки, используемой для описания структуры кристаллической наночастицы и окружающей ее газовой среды. Для численного определения профиля поля плотности наночастицы с учетом релаксации параметров ГЦК решетки на ее границе проведена модернизация компьютерной программы, которая ранее была разработана с использованием системы компьютерного проектирования MathCad. Вариационно-статистическим методом с помощью разработанной программы рассчитан профиль поля плотности наночастицы при температуре θ = 0,6, которая соответствует равновесию с газообразной средой при температуре ниже тройной точки. Изучена сходимость численного процесса решения полной замкнутой системы интегральных уравнений итерационным методом.Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, вариационный метод, потенциал средних сил, гетерогенная система, наночастица, поле плотности.Для цитирования: Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Рогач А. А., Кулеш А. А. Проверка сходимости итерационной процедуры решения системы интегральных уравнений для гетерогенной системы «кристаллическая наночастица -газообразная среда» // Труды БГТУ. Сер. 3, Физикоматематические науки и информатика. 2021. № 2 (248). С. 41-46.