В данной работе изучаются смешанные абелевы группы с изоморфными полугруппами эндоморфизмов. В частности, охарактеризованы группы, периодические части которых неизоморфны, а полугруппы эндоморфизмов изоморфны. Получено описание нередуцированных расщепляющихся смешанных абелевых групп, имеющих UA-кольцо эндоморфизмов. Библиография: 12 названий.
Пусть V-модуль над кольцом R. Модуль V называется модулем с однозначным сложением (UA-модулем), если не существует нового сложения на множестве V без изменения действия R на V. В работе найдены UA-модули над кольцом Z. Библиография: 5 названий.
Том 91 выпуск 6 июнь 2012 УДК 512.541 Абелевы группы как UA-модули над своим кольцом эндоморфизмов
Д. С. ЧистяковПусть -модуль над кольцом . Модуль называется модулем с однознач-ным сложением (UA-модулем), если не существует нового сложения на множе-стве без изменения действия на . В работе найдены абелевы группы, являющиеся UA-модулями над своим кольцом эндоморфизмов.Библиография: 6 названий.Пусть -ассоциативное кольцо с единицей и , -унитарные левые -модули. Множествобудем называть множеством -однородных отображений. Модуль называется модулем с однозначным сложением (UA-модулем), если невозможно задать новое сложение на множестве , не изменяя при этом действия кольца на . В работе [1] получены два результата, на которые мы будем часто ссылаться в дальнейшем. Приведем здесь их формулировки.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.