Д. Дж. Кауп * ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ И КВАДРАТЫ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙДан краткий обзор формализма Абловица-Каупа-Ньюэла-Сегуры для ин-тегрируемых (1D+1D)-систем начиная с пары Лакса, а далее рассмотрена ин-тегрируемая теория возмущений и квадраты собственных функций. Основное внимание уделяется общим свойствам, обнаруженным в обратном преобразова-нии рассеяния для широкого класса известных (1D+1D)-систем. Предпринят ряд шагов, выбранных таким образом, чтобы продвигаться вперед, как при ана-лизе систем высшего порядка. Приведен краткий обзор прямой задачи рассея-ния и обратных задач рассеяния, вслед за чем рассмотрены возмущения потен-циалов и данных рассеяния. Для последней задачи исходный подход к возмуще-ниям системы Абловица-Каупа-Ньюэла-Сегуры переформулирован так, чтобы подчеркнуть его единонаправленность с общими свойствами (1D+1D)-систем. Для вывода возмущений потенциалов, вызванных возмущениями данных рас-сеяния в отсутствие солитонов, использован недавно разработанный подход. Наконец, показано, что последние результаты по нахождению квадратов соб-ственных функций и их сопряженных в виде сумм произведений (а не просто произведений) функций Йоста определяются симметриями, наложенными на матрицу потенциалов.Ключевые слова: солитон, обратное преобразование рассеяния, возмущение, квадрат собственной функции, замыкание, скалярное произведение.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.