Еколого-економічні моделі (типу Леонтьєва-Форда) відіграють особливу роль в розв'язанні принципових проблем перспективного планування з врахуванням природокористування. На їх основі може бути реалізована задача обґрунтування величини затрат на охорону навколишнього середовища з врахуванням соціально-економічного ефекту та розподілу їх у територіально-галузевому розрізі. На основі запропонованої балансової моделі окреслено типові узагальнення («розширення») моделі, які, загалом, збільшують її розмірність, але не «випадають» з класу лінійних. Зокрема, досліджено вплив на зміни обсягів валових галузевих випусків в наслідок зміни структурних галузевих пропорцій, що відповідає зміні технологічного укладу функціонування еколого-економічної системи у галузевому розрізі. З метою розв'язання поставленої задачі розвинуто застосування алгоритмів методу базисних матриць, оснащені технологією визначення розв'язків системи матричних лінійних рівнянь відповідно до змін та проведення узагальнень моделі. При цьому зміни можуть зазнавати окремі елементи чи група елементів, один чи група рядків (стовпців), в блоках підматриць матриці. Запропоновані алгоритми реалізовані для випадку змін матриці обмежень вихідної системи без перерахунку (заново). Розглянуто різноманітні варіанти змін в моделі та їх вплив на новий розв'язок у випадку «збурення» в підматрицях матриці обмежень (групи елементів, що утворюють блок) моделі. Зокрема, при «включенні» («виключенні») нових блоків підматриць, тобто збільшенні (чи зменшенні) розмірності початкової матриці обмежень математичної моделі. Такі моделі подаються лінійною системою, зокрема, системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Такий підхід відкриває можливість проводити направлені зміни в моделі з метою досягнення в подальшому бажаних пропорцій «корисної» та «шкідливої» компонент у структурі виробництва (як розв'язок задачі). Подальший розвиток запропонованої теорії дозволяє перейти до вивчення питань агрегування балансової схеми «витрати-випуск», визначення певного коридору допустимих змін з метою досягнення цільового орієнтиру по обсягам галузевих випусків Ключові слова: матричні системи, міжнародні екологічні угоди, метод базисних матриць, матричні екологоекономічні моделі

No abstract

Розвинуто застосування алгоритмів методу базисних матриць, які оснащені технологією довгої арифметики для покращення точності виконання основних операцій при дослідженні погано обумовлених лінійних систем, зокрема систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Встановлення факту поганої обумовленості системи є досить трудомісткою обчислювальною процедурою. Закладено проведення контролю входження обчислень в стан некоректності та унеможливлення накопичення похибок обчислень, що є бажаною властивістю методів та алгоритмів розв'язання практичних задач. В сучасних ЕОМ, як правило, використовуються стандарті типи цілих чисел, розмір яких не перевищує 64 байта. Було подолано це апаратне обмеження програмним шляхом, а саме, розробкою власного типу даних у вигляді спеціальної бібліотеки Longnum мовою С++ з використанням стандартної бібліотеки шаблонів STL(Standard Template Library). Програмна реалізація була розвинута на проведення обчислень за методами базисних матриць (МБМ) та Гауса, тобто використано довгу арифметику для моделей з раціональними елементами. Запропоновано алгоритми та комп'ютерну реалізацію методів типу Гауса та штучних базисних матриць (варіант методу базисних матриць) в середовищах Мatlab та Visual С++ з використанням технології точних обчислень елементів методів, в першу чергу, для погано обумовлених систем різної розмірності. Розроблено бібліотеку Longnum з типами довгих цілих чисел (longint3) та раціональних чисел (longrat3) із чисельником та знаменником типу longint3. Арифметичні операції над довгими цілими числами реалізовано на основі сучасних методів: зокрема, методу Штрасена множення. Наведено результати обчислювального експерименту за згаданими методами, в якому тестові моделі систем генерувались, зокрема, на основі матриць Гільберта різної розмірності, які характеризуються як "незручні"Ключові слова: метод базисних матриць, точні обчислення, погано обумовлена система лінійних рівнянь

No abstract

No abstract