Розглянуто можливість здійснення порівняльного оцінювання ефективності процесу подрібнення в барабанному млині при традиційному усталеному та самозбудженому автоколивному режимах руху внутрішньокамерного завантаження. Побудовано математичну модель параметрів ударної дії молольного завантаження на подрібнюваний матеріал. Застосовано аналітико-експериментальний метод візуального аналізу картин течії у поперечному перерізі обертової камери. Чисельно за допомогою наближених процедур встановлено динамічний ефект зростання середніх сум вертикальних складових ударних імпульсів та середніх сум потужностей таких складових при самозбудженні автоколивань. Експериментально встановлено технологічний ефект суттєвого зниження енергоємності та деякого зростання продуктивності виявленого автоколивного процесу подрібнення порівняно із характеристиками традиційного усталеного процесу. Для цього було використано ситовий аналіз продукту подрібнення та вимірювання оборотності руху завантаження і потужності приводу обертання барабана. Як приклад, було розглянуто процес подрібнення цементного клінкера при ступені заповнення камери завантаженням 0,45, відносному розмірі кульових молольних елементів 0,026 та повному заповненні подрібнюваним матеріалом проміжків між молольними тілами. Встановлено, що при самозбудженні автоколивань енергоємність подрібнення знижується на 27,2 %, а продуктивність зростає на 6,7 %. Встановлені в роботі ефекти дозволяють прогнозувати раціональні параметри автоколивного процесу подрібнення в барабанному млиніКлючові слова: барабанний млин, внутрішньокамерне завантаження, ударна дія, самозбудження автоколивань, енергоємність подрібнення UDC 621.926.5:539.215:531.36
Оцінено вплив величини ступеня заповнення камери завантаженням на ефективність автоколивного процесу подрібнення в барабанному млині. За допомогою наближеного аналітико-експериментального методу встановлено динамічний ефект підвищення автоколивної ударної дії молольного завантаження на подрібнюваний матеріал порівняно із традиційним усталеним режимом руху. Виявлено суттєве зростання середніх сум вертикальних складових автоколивних ударних імпульсів та середніх сум потужностей таких складових зі зменшенням заповнення камери. Прояв ефекту зумовлено збільшенням розмаху автоколивань при зменшенні заповнення. Виявлено зростання максимальних значень імпульсів приблизно у 2,4 рази при ступені заповнення κ = 0,45, у 3,1 рази при κ = 0,35 та у 5,8 рази при κ = 0,25. Встановлено зростання максимальних значень потужностей імпульсів у 5,7 рази при κ = 0,45, у 9,6 рази при κ = 0,35 та у 45,5 рази при κ = 0,25. Експериментально встановлено технологічний ефект суттєвого спадання питомої енергоємності та зростання продуктивності інноваційного автоколивного процесу подрібнення, порівняно із характеристиками традиційного усталеного процесу, зі зменшенням заповнення камери. Було розглянуто процес помелу цементного клінкера при повному заповненні частинками подрібнюваного матеріалу проміжків між кульовими молольними тілами із відносним розміром 0,026. Встановлено, що під час самозбудження автоколивань енергоємність подрібнення спадає, а продуктивність зростає. Виявлено зниження відносної питомої енергоємності на 27 % при κ = 0,45, на 42 % при κ = 0,35 та на 55 % при κ = 0,25. Встановлено підвищення відносної продуктивності на 7 % при κ = 0,45, на 30 % при κ = 0,35 та на 46 % при κ = 0,25. Встановлені в роботі ефекти дозволяють прогнозувати раціональні параметри автоколивного процесу подрібнення в барабанному млині при варіації ступеня заповнення камери Ключові слова: барабанний млин, ступінь заповнення камери, автоколивання завантаження, питома енергоємність подрібнення
The influence of the content of crushed material in the intra-chamber grinding fill on the efficiency of the self-oscillatory grinding process in the tumbling mill was assessed. A dynamic effect of a significant decrease in self-oscillatory action of the two-fraction fill of the rotary chamber with an increase in the content of fine fraction was revealed by the method of visual analysis of motion patterns. A decrease in values of the following inertial fill parameters was established: maximum dilatancy υ max , the relative amplitude of self-oscillations ψ Rυ and a maximum share of the active part κ fam max with an increase in the degree of filling the gaps between particles of the coarse fraction κ mbgr. A decrease in the generalized complex degree of dynamic activation K a was also established. The effect is due to the strengthening of the cohesive properties of the incoherent coarse fraction under the influence of the fine fraction. There was a decrease in by 29 % for υ max, by 7 % for ψ Rυ , 2.9 times for κ fam max and 4.2 times for K a with an increase in κ mbgr from 0 to 1 at the degree of filling the chamber with the fill κ br = 0.45. Technological effect of a significant decrease in specific energy intensity and an increase in productivity of the innovative self-oscillatory grinding process in comparison with characteristics of the conventional steady-state process at a decrease in the content of crushed material in the fill was established. A process of milling cement clinker with grinding bo dies at relative size of 0.026 and κ br = 0.45 was considered. A decrease in specific energy intensity by 27 % at κ mbgr = 1, by 38 % at κ mbgr = 0.5625 and by 44 % at κ mbgr = 0 was found. An increase in relative productivity by 7 % at κ mbgr = 1, by 26 % at κ mbgr = 0.5625 and by 39 % at κ mbgr = 0.125 was established. The established effects will make it possible to forecast rational parameters of the self-oscillatory grinding process in a tumbling mill at the variation of the content of the crushed material in the fill Keywords: tumbling mill, content of crushed material in intra-chamber fill, self-oscillations, energy intensity of grinding
Геотехнічна і Гірнична механіка, машинобудування СтійкіСть обертання барабанного млина Purpose. Creation of a mathematical model of conditions and factors of stability of the established motion of a machine unit whose working machine is a drum, permanently rotating around the horizontal axis, with a fluid fill of the chamber. Methodology. A filled drum is considered to be a system with permanent composition with variable inertial parameters whose variability is due to the redistribution at relative motion of masses of fluid fill of the chamber on the body of the drum. Based on the application of the principle of hardening of a mechanical system, the drum rotation equations take into account the whole mass of the fill, regardless of the nature of its interaction with the surface of the chamber. We employed methods of the mechanics of relative motion for the mathematical description of the undisturbed motion of the system. The principle of establishing a hierarchy of variables was applied. A hypothesis is accepted about proximity of the system's motion to the rotation with a slowly changing angular velocity. It is believed that dynamic and inertial parameters of the filled drum are determined by the quasi-static dependences on the rotation velocity. We used a second-order Lagrange equation for a system with variable inertial parameters in order to determine the transitional motion. A direct Lyapunov method is applied to search for conditions of the motion stability. Findings. Dynamic and inertial parameters of the filled drum are formalized using differential equations of undisturbed steady and transitional rotation. We obtained a condition of asymptotic stability of the established motion of a tumbling mill machine unit. Instability factors of the system's motion are determined. Originality. Regularities of steady rotation of a drum mill are identified. It was established that factors of instability in the established, rotational around the horizontal axis, motion of the drum filled with a fluid medium, are the variations of variable inertial parameters-the axial moment of inertia and the moment of resistance of the fill to rotation. It is shown that the failure to comply with conditions of the motion stability could be caused by achieving the extreme negative values of derivatives from the inertial parameters of the in-chamber fill by the angular velocity of drum rotation. Practical value. The developed mathematical model allows us to qualitatively determine conditions of steady rotational motion of the drum with a fluid fill of the chamber. Conditions for the occurrence of unstable motion have considerable practical significance because they cause self-excitation of auto-oscillations of the filled drum and determine improvement of effectiveness of grinding process in tumbling mills with traditional design solutions.
Розглянуто задачу визначення межі переходу руху з колових на квазіпараболічні траєкторії час-тинок зернистого заповнення циліндричної каме-ри, що обертається навколо горизонтальної осі. Поведінку заповнення описано за допомогою осеред-нених величин. Застосовано пластичну реологіч-ну модель зернистого середовища. На основі розра-хунку напружено-деформованого стану визначено положення поверхні переходу, як лінії ковзання кар-тини руху. Виявлено залежності межі від швидкісно-го, геометричних і реологічних параметрів системи Ключові слова: зернисте заповнення, обертова камера, квазітвердотільна зона, поверхня руйну-вання, лінія ковзання Рассмотрена задача определения границы пере-хода движения с круговых на квазипараболические траектории частиц зернистого заполнения цилин-дрической камеры, вращающейся вокруг горизон-тальной оси. Поведение заполнения описано с по-мощью осредненных величин. Применена пласти-ческая реологическая модель зернистой среды. На основе расчета напряженно-деформированно-го состояния определено положение поверхности перехода, как линии скольжения картины движе-ния. Выявлены зависимости границы от скорост-ного, геометрических и реологических параметров системы Ключевые слова: зернистое заполнение, враща-ющаяся камера, квазитвердотельная зона, поверх-ность разрушения, линия скольжения UDC 621.926.5 : 539.215
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.