A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that HP = P H holds for every Sylow subgroup P of G, and H is said to be SS-quasinormal in G if there is a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H ∩ T is SS-quasinormal in G. We investigate the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized. Пiдгрупа H називається s-переставною пiдгрупою скiнченної групи G за умови, що HP = P H виконується для кожної силовської пiдгрупи P групи G; H називається SS-квазiнормальною в G, якщо iснує доповнення B пiдгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською пiдгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазiнормальною в G, якщо iснує нормальна пiдгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H ∩ T є SS-квазiнормальною в G. Дослiджено вплив деяких слабко SS-квазiнормальних мiнiмальних пiдгруп на нiльпотентнiсть скiнченної групи G. Велику кiлькiсть вiдомих з лiтератури результатiв упорядковано та узагальнено.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.