O presente artigo é um recorte da pesquisa intitulada “Conversões entre Representações de Números Racionais: limites e possibilidades no uso de material manipulável”, desenvolvida no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que teve por objetivo investigar, à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais. A metodologia utilizada contou com a realização de um experimento piloto, com quatro materiais manipuláveis concretos, a partir do qual foi escolhido o Material Dourado Adaptado para o aprofundamento da análise e a conclusão da pesquisa. Neste recorte, detivemo-nos à discussão dos aspectos matemático e cognitivo dos resultados obtidos, considerando o aumento do índice de acertos dos alunos com o uso do manipulável na resolução das conversões e a prevalência da regra de codificação associada ao material dourado adaptado nos caminhos resolutivos bem sucedidos. O estudo indicou que a utilização do manipulável ofereceu um caminho resolutivo inicial e permitiu que os alunos pudessem responder corretamente a maior parte das questões. Também mostrou que a introdução do material dourado adaptado e, consequentemente, da regra de codificação a ele associada, nas conversões entre representações do número racional, gerou um êxito do ponto de vista matemático e abriu oportunidade para novas investigações sobre possíveis avanços também do ponto de vista cognitivo.
Este texto é um recorte da pesquisa desenvolvida no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), cujo objetivo foi investigar, à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, limites e possibilidades no uso de material manipulável concreto em conversões entre representações de números racionais. Um experimento piloto, com a utilização de quatro materiais desse tipo, integrou o percurso metodológico e resultou na escolha do Material Dourado Adaptado para o aprofundamento da análise e a conclusão do trabalho. Neste recorte, o foco será a discussão das implicações da utilização desse material manipulável concreto e da regra de correspondência a ele associada nos exercícios de conversões entre representações semióticas do número racional no que concerne aos fenômenos de não congruência e heterogeneidade dos sentidos. Os resultados da pesquisa apontaram que a mediação do material dourado adaptado reduziu as dificuldades causadas pela mudança no sentido e pela variação de congruência e não-congruência nas conversões propostas. Demonstraram ainda que a aplicação da regra de codificação associada ao manipulável no caminho resolutivo pode ser aplicada a estas conversões não importando o sentido em que estejam.
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