This paper presents a control design for flexible manipulators using piezoelectric actuators bonded on nonprismatic links. The dynamic model of the manipulator is obtained in a closed form through the Lagrange equations. Each link is discretized using finite element modal formulation based on Euler-Bernoulli beam theory. The control uses the motor torques and piezoelectric actuators for controlling vibrations. An optimization problem with genetic algorithm (GA) is formulated for the location and size of the piezoelectric actuator and sensor on the links. The natural frequencies and mode shapes are computed by the finite element method, and the irregular beam geometry is approximated by piecewise prismatic elements. The State-Dependent Riccati Equation (SDRE) technique is used to derive a suboptimal controller for a robot control problem. A state-dependent equation is solved at each new point obtained for the variables from the problem, along the trajectory to obtain a nonlinear feedback controller. Numerical tests verify the efficiency of the proposed optimization and control design.

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This work presents a tracking control model for a flexible nonprismatic link robotic manipulator using simultaneously motor torques and piezoelectric actuators. The dynamic model of the flexible manipulator is obtained in a closed form through the Lagrange equations. The control uses the motor torques for the joints tracking control and also to reduce the low-frequency vibration induced in the manipulator links. The stability of this control is guaranteed by the Lyapunov stability theory. Piezoelectric actuators and sensors are added for controlling vibrations with frequencies beyond the reach of motor torque control. The naturals frequencies are calculated by the finite element method, and the approximated eigenfunctions are interpolated by polynomials. Three eigenfunctions are used for the dynamics of the arm, while only two are used for the control. Numerical experiments on Matlab/Simulink are used to verify the efficiency of the control model.

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Resumo. Este trabalho tem por objetivo aplicar o método de otimização topológica, para encontrar a melhor distribuição de material em um braço robótico flexível, visando minimizar a flexibilidade dinâmica do braço e atendendo uma restrição de volume preestabelecida. Idealiza-se o braço robótico como uma viga bidimensional. Discretiza-se esse domínio em um número finito de subdomínios denominados elementos finitos. Na formulação do problema, utiliza-se o modelo de material SIMP, o qual admite como variáveis de projeto as pseudodensidades dos elementos finitos. As variáveis de projeto são atualizadas através da Programação Linear Sequencial. Aplica-se um filtro de sensibilidade para evitar que possíveis complicações numéricas interfiram nas topologiasótimas. Resultados numéricos foram obtidos através de um algoritmo desenvolvido em software Matlab. As simulações realizadas mostram que as topologiasótimas encontradas estão bem definidas, atendem os critérios de estabilidade numérica definidos no algoritmo, estão de acordo com trabalhos similares desenvolvidos na literatura e podem ser utilizadas em projetos de fabricação de estruturas.Palavras-chave. Braço robótico, Elementos Finitos, Otimização Topológica. IntroduçãoEm geral, os manipuladores robóticos são projetados com alta rigidez nos seus elementos, a fim de obter maior precisão. Isso resulta em máquinas pesadas, com baixo desempenho cinemático e eficiência dinâmica. Portanto, uma maneira de obter maior agilidade e eficiência,é a redução da massa. Manipuladores leves oferecem muitos desafios a pesquisadores em robótica, em comparação com robôs rígidos e volumosos. O consumo de energiaé diminuído ganhando agilidade e rapidez. Devido a essas características, essa classe de manipuladoresé especialmente conveniente para uma variedade de aplicações robóticas, principalmente em se tratando de robôs embarcados.