We discuss the Euler approach to construction and to investigation of the superintegrable systems with additional quadratic and cubic integrals of motions.
New variables of separation for few integrable systems on the two-dimensional sphere with higher order integrals of motion are considered in detail. We explicitly describe canonical transformations of initial physical variables to the variables of separation and vice versa, calculate the corresponding quadratures and discuss some possible integrable deformations of initial systems .
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ С ИНТЕГРАЛОМ ДВИЖЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИПостроены переменные разделения для интегрируемых деформаций Яхьи в случае волчка Ковалевской и системы Чаплыгина на сфере. В общем случае соответствующие квадратуры представляют собой отображение Абеля-Якоби на двумерном подмногообразии якобиана алгебраической кривой рода три, ко-торая не является гиперэллиптической.Ключевые слова: бигамильтонова геометрия, разделение переменных, волчок Кова-левской.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.