In this study, the Landau-Ginzburg-Higgs (LGH) equation which has the physically important wave solutions is considered. This equation is discussed via modified exponential function method (MEFM) to describe superconductivity. Some new solutions are discovered in the form of rational, hyperbolic and trigonometric functions when compared with the ones taking part in the literature. The functions which are candidate to be the exact solutions of the nonlinear equation are tested by Mathematica program at the end of the steps of the method and it is observed that they satisfy the LGH equation. Additionally the 2-D and the 3-D graphs accompanying the density and contour plots are illustrated.
Trigonometri, ilgili temel kavramların öğrenciler tarafından tam olarak anlaşılamamasına bağlı olarak matematikte öğrencilerin anlamakta güçlük çektiği konular arasında ilk sıralarda yer almaktadır. Trigonometriye temel teşkil eden kavramlar arasında yer alan radyan kavramı ile ilgili yapılan araştırmalar öğretmenlerin, öğretmen adaylarının ve öğrencilerin bu kavram ile ilgili ortak bir takım kavramsal bilgi eksikliklerine sahip olduğunu ortaya koymaktadır. Dolayısıyla konu ile ilgili olarak yapılacak çalışmalar önem taşımaktadır. Alan yazında radyan kavramı ile ilgili çalışmaların genel olarak öğrenciler ve öğretmen adayları ile yürütüldüğü görülmektedir. Öğretmenlerle yürütülmüş güncel ve ulusal çalışmalara ise rastlanmamaktadır. Bu bağlamda bu araştırmanın amacı matematik öğretmenlerinin radyan kavramını anlamlandırma biçimlerinin incelenmesidir. Çalışma kapsamında öğretmenlerin radyan kavramına yönelik kavramsal bilgi eksikliklerinin altında yatan nedenler araştırılmaya ve bu nedenlerin ortadan kaldırılmasına yardımcı olacak çözüm önerileri sunulmaya çalışılmıştır. Araştırmada durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın örneklem grubunu Ordu ilinde bulunan farklı tür okullarda görev yapmakta olan kırk bir matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından geliştirilmiş olan Genel Bilgi Formu ve Kavram Testi ile yapılandırılmamış yüz yüze görüşmeler kullanılmıştır. Çalışma sonucunda öğretmenlerin çoğunun radyan kavramı ile ilgili olarak derin bir anlayışa sahip olmadıkları, bununla birlikte bir takım kavram yanılgılarına sahip oldukları gözlenmiştir. Çalışmadan elde edilen sonuçlar alan yazınla ilişkili olarak tartışılarak radyan kavramının daha etkili öğretimi adına bir takım önerilerde bulunulmuştur.
In this work, traveling wave solutions of (1+1)-dimensional Landau-Ginzburg-Higgs and Duffing nonlinear partial differential equations, which are examples of mathematical modeling, are obtained and analyzed using the modified exponential function method. In order to facilitate the physical interpretation of the mathematical models represented by these equations, simulations of the behavior of the mathematical model as three-dimensional, contour, density and two-dimensional graphics are given using a package program with the help of appropriate parameters. It has been shown that the modified exponential function method effectively investigates the solutions of (1+1)-dimensional Landau-Ginzburg-Higgs and Duffing equations.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.