ResumenLas funciones semióticas constituyen herramientas teóricas y metodológicas utilizadas por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática (EOS) para el estudio de la construcción de significados de objetos matemáticos. En este trabajo, a través de algunos ejemplos, se presenta la descripción del uso de tales funciones para el abordaje de distintas problemáticas de aprendizaje en estudiantes universitarios. A partir de los antecedentes y ejemplos expuestos, puede observarse el potencial que estas herramientas tienen para el diagnóstico y tratamiento de distintos tipos de errores asociados a prácticas matemáticas. Las funciones semióticas permiten: visibilizar el nivel de complejidad de una determinada práctica matemática; evaluar detalladamente prácticas matemáticas de estudiantes para detectar discrepancias de significados, y favorecer el rediseño de secuencias didácticas, contemplando las complejidades y conflictos detectados. También se exponen los pasos de refinamientos sucesivos para la definición de las funciones semióticas apropiadas para el análisis de algún problema particular. De esta manera, se muestra una sistematización de este proceso que posibilita su aplicación en otras investigaciones referidas al estudio de significados.Palabras-clave: Funciones semióticas. Significado. Herramienta metodológica. Enfoque Ontosemiótico.
ResumenEste trabajo tiene por objetivo presentar la valoración de un proceso de instrucción sobre el Teorema de Bayes, propuesto a 50 estudiantes que cursan la asignatura Estadística en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Bajo el marco teórico y metodológico del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, esta valoración se realiza en las dimensiones epistémica y cognitiva. Se implementó una estrategia didáctica y una metodología de resolución, diseñada sobre la base de los errores frecuentes al razonar sobre probabilidad condicional. Las producciones se analizaron antes y después de la instrucción. El propósito era contribuir a la construcción del significado de la fórmula contenida en este Teorema, al favorecer la habilidad de efectuar transformaciones entre representaciones en distintos registros. Los estudiantes que desarrollaron esta habilidad, mostraron menores dificultades en sus resoluciones. El análisis de la idoneidad didáctica arroja una valoración alta en las dimensiones analizadas. Palabras AbstractThis paper aims to present the assessment of an instructional process about the Bayes Theorem carried out with 50 Engineering students in a Statistics class of the Universidad Nacional de Mar del Plata. Under the theoretical and methodological framework of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction, this assessment is done in epistemic and cognitive dimensions. A teaching strategy and problem-solving methodology was implemented, designed on the basis of frequent errors in reasoning about conditional probability. The students´ work was analyzed before and after instruction. The purpose was to contribute to the construction of meaning of the formula in this theorem, to promote the ability to perform transformations
This paper describes an instruction process implemented by isolation during the pandemic, aimed at developing statistical reasoning in students within the framework of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. The proposed activities acquire a positive assessment of their ecological suitability by favoring the “know-how” of students, offering them contextualized and meaningful mathematical practices in engineering. Statistical reasoning is exemplified in one of the activities evaluated in students. In 54% of them, good and very good levels of development in reading and interpreting graphics skills, analysis of statistical information, and elaboration of conclusions were observed, while the rest showed a low and insufficient development in these skills. Se describe un proceso de instrucción implementado por el aislamiento durante la pandemia, orientado a desarrollar en los estudiantes el razonamiento estadístico en el marco del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Las actividades propuestas adquieren una valoración positiva de su idoneidad ecológica al favorecer el “saber hacer” de los estudiantes, ofreciéndoles prácticas matemáticas contextualizadas y significativas en ingeniería. El razonamiento estadístico se ejemplifica en una de las actividades evaluadas en los alumnos. En el 54% de las mismas, se observaron buenos y muy buenos niveles de desarrollo en habilidades de lectura e interpretación de gráficos, análisis de información estadística, y elaboración de conclusiones, mientras el resto evidenció un bajo e insuficiente desarrollo en estas habilidades.
En este trabajo se presenta un análisis de las resoluciones de 140 estudiantes de Estadística de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. Las producciones surgen de la comparación de distribuciones de datos que requiere relacionar medidas de tendencia central y de variabilidad en forma gráfica y analítica. Los resultados obtenidos fueron estudiados en el marco del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, identificando las prácticas ma- temáticas utilizadas con algunas habilidades definidas, en el modelo de Gal, como componentes del razonamiento estadístico. La mayoría de los estudiantes efectuó un análisis sobre la ubicación de la media en la distribución de los datos, según la simetría y variabilidad, pero encontró dificultades para evidenciar las habilidades del conocimiento estadístico pretendidas en el estudio. Casi el total del resto de los estudiantes, resolvió correctamente el problema, traduciendo las gráficas a tablas de frecuencias, a pesar de la información incompleta de los gráficos. Los resultados obtenidos alertan sobre aspectos a considerar en propuestas didácticas que integren el análisis gráfico y analítico de los datos para el desarrollo de habilidades acordes al razonamiento estadístico requerido en estudiantes de ingeniería.
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