Let Ω be a Lipschitz bounded domain of R N , N ≥ 2, and let up ∈ W 1,p 0 (Ω) denote the p-torsion function of Ω, p > 1. It is observed that the value 1 for the Cheeger constant h(Ω) is threshold with respect to the asymptotic behavior of up, as p → 1 + , in the following sense: when h(Ω) > 1, one has lim p→1 + up L ∞ (Ω) = 0, and when h(Ω) < 1, one has lim p→1 + up L ∞ (Ω) = ∞. In the case h(Ω) = 1, it is proved that lim sup p→1 + up L ∞ (Ω) < ∞. For a radial annulus Ω a,b , with inner radius a and outer radius b, it is proved that lim p→1 + up L ∞ (Ω a,b ) = 0 when h(Ω a,b ) = 1.Mathematics Subject Classification. Primary 35J92; Secondary 49Q20.
When reflecting on the teaching of Mathematics, for a long time we thought of the formulas and concepts. Given the abstract character and the mechanical form with which it was applied to the students in times past, it distanced them of the practice. Currently, students present a fragility in the learning of contextualized mathematics to concrete situations related to the real world, because there is still a teaching that prioritizes mechanization and memorization. The present work aims to analyze educational contextualization relating to the teaching of mathematics. Another objective found in our work is to research on the participation of play activities in the learning process of aggregated mathematics, environmental education, approaching concrete from the abstract, collaborating in the creation of new didactic resources that link the interdisciplinarity and mathematical thinking present in the Law of Guidelines and Bases of Education 9394/96. At first, analyzes were made of mathematical games constructed with recyclable materials linked to the Numeric and Algebraic axis; Geometry axis; of Measures and Greatness. Subsequently, mathematical games linked to flat geometry were proposed that were applied to the students of the initial grades of elementary school. The study pointed out that students were able to identify and recognize geometric figures, develop and identify logical and conceptual abilities, increasing curiosity, creativity, self-confidence and the perception of geometry as a challenge that they can overcome. It was concluded that in the course of the games that the errors stimulated the students to new attempts, with planning of better plays from the knowledge previously acquired.
Este trabalho é uma compilação de alguns textos sobre a importância da modelagem matemática e jogos matemáticos no ensino e aprendizagem de conteúdos da educação básica. Tem por objetivo analisar a influência positiva de jogos matemáticos e modelagem matemática como ferramentas de ensino. Para tanto, realizamos uma análise das políticas públicas orientadoras de currículos e de trabalhos já publicados, pautados na exposição dos jogos matemáticos como estratégias de ensino, bem como na modelagem matemática sendo uma das possibilidades metodológicas com capacidade de trazer novas contribuições para o ensino efetivo contextualizado. Destacamos alguns dos desafios no processo educativo e a interferência que os jogos matemáticos e a modelagem matemática exercem neste processo. Nas metodologias mencionadas, é possível perceber que um professor pode ensinar levando em consideração a realidade dos alunos. Identificamos, a partir da leitura e análise dos documentos estudados, a importância da conexão entre a escola e a Matemática com o intuito de preparar os alunos para a sociedade em que estão inseridos, contribuindo para a formação de cidadãos com responsabilidade, capazes de participar ativamente no mundo permeado pela ciência e tecnologia.
Diante do acréscimo alarmante de reprovações, que, ao longo dos anos foi sendo registrado devido a maneira pela qual o conhecimento ensino matemático foi sendo transmitido aos alunos, novas alternativas de metodologias têm sido inseridas no contexto escolar, dentre elas, a inclusão de atividades lúdicas. Este artigo objetiva identificar conhecimentos adquiridos através de um jogo matemático geométrico confeccionado com materiais recicláveis construído vinculando Matemática à Educação Física conectando conscientização com as questões ambientais. Após uma análise teórica sobre a visão do ensino de Matemática por diferentes pesquisadores, relatamos as ações metodológicas e as percepções após a aplicação do jogo. Os resultados indicam que a inclusão do twister reciclável mobilizou os alunos de um oitavo ano do Ensino Fundamental a terem conhecimentos matemáticos através do lúdico, vinculando o raciocínio lógico ao equilíbrio corporal. O reconhecimento das figuras geométricas da maneira que foi proposta pela atividade desenvolvida, trouxe aos alunos a idéia de uma Matemática que é acessível a todos, de forma igualitária. O jogo proposto uniu Matemática com percepções à sustentabilidade.
Resumo A falta de diálogo entre o ensino e a aprendizagem da matemática tem gerado a desmotivação dos alunos na realização de atividades, ampliando a dificuldade de estabelecer relações entre a matemática e o cotidiano. A realidade, em muitas salas de aula, ainda é a de um ensino de matemática fragmentado e fora do contexto do dia a dia, por isso, a importância de utilizar materiais recicláveis para a construção de materiais didáticos, dando ênfase à educação ambiental, tem sido uma alternativa que potencializa o ensino dessa matéria na educação básica. A fim de contribuir no processo de ensino e aprendizagem de matemática em uma escola pública de João Monlevade/MG, foram desenvolvidos, em dois projetos de extensão, vários jogos matemáticos, construídos a partir de materiais recicláveis.Palavras-chave. Matemática, reciclagem, ensino-aprendizagem, educação ambiental. IntroduçãoNo decorrer dos últimos anos, vemos que o ensino de matemática está passando por um momento reflexivo, acerca de didáticas e metodologias que proporcionem um ensino com aprendizagem significativa, traduzidos por baixos resultados nos exames mundiais. Segundo dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA), no ranking de matemática, o Brasil ocupa a 72ª posição entre os 79 países participantes da última edição, ocorrida em 2018.As pesquisas apontam, entre outras causas, a falta de motivação dos alunos para aprendizagem escolar, o que se deve, entre outros fatores, ao uso de metodologias de ensino tradicionais, baseadas na memorização de regras, fórmulas e à apresentação de conteúdos desvinculados da realidade dos alunos. Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) [3], a atividade matemática escolar não é "olhar para coisas prontas e definitivas", mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.De acordo com Lachini [6], para atingir a melhoria da aprendizagem em matemática, é preciso ir além da simples transmissão de regras, fórmulas e teorias, que nem sempre possibilitam o entendimento e a reflexão e que, na verdade, só reproduzem mecanicamente um algoritmo ou um formato pré-estabelecido.É necessário desenvolver no aluno a curiosidade, a criatividade, a autoconfiança e a percepção da matemática como um desafio que ele pode vencer. Sendo assim, devemos propor atividades que os levem a entender as questões que envolvem a matéria e sua utilidade prática, que permitam que ele experimente e tire suas próprias conclusões. A educação por meio de atividades lúdicas tem-se tornado, nas últimas décadas, uma alternativa metodológica bastante pesquisada, utilizada e abordada em vários aspectos, pois potencializam as capacidades que estão temporariamente
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