Este trabalho é uma compilação de alguns textos sobre a importância da modelagem matemática e jogos matemáticos no ensino e aprendizagem de conteúdos da educação básica. Tem por objetivo analisar a influência positiva de jogos matemáticos e modelagem matemática como ferramentas de ensino. Para tanto, realizamos uma análise das políticas públicas orientadoras de currículos e de trabalhos já publicados, pautados na exposição dos jogos matemáticos como estratégias de ensino, bem como na modelagem matemática sendo uma das possibilidades metodológicas com capacidade de trazer novas contribuições para o ensino efetivo contextualizado. Destacamos alguns dos desafios no processo educativo e a interferência que os jogos matemáticos e a modelagem matemática exercem neste processo. Nas metodologias mencionadas, é possível perceber que um professor pode ensinar levando em consideração a realidade dos alunos. Identificamos, a partir da leitura e análise dos documentos estudados, a importância da conexão entre a escola e a Matemática com o intuito de preparar os alunos para a sociedade em que estão inseridos, contribuindo para a formação de cidadãos com responsabilidade, capazes de participar ativamente no mundo permeado pela ciência e tecnologia.
Resumo A falta de diálogo entre o ensino e a aprendizagem da matemática tem gerado a desmotivação dos alunos na realização de atividades, ampliando a dificuldade de estabelecer relações entre a matemática e o cotidiano. A realidade, em muitas salas de aula, ainda é a de um ensino de matemática fragmentado e fora do contexto do dia a dia, por isso, a importância de utilizar materiais recicláveis para a construção de materiais didáticos, dando ênfase à educação ambiental, tem sido uma alternativa que potencializa o ensino dessa matéria na educação básica. A fim de contribuir no processo de ensino e aprendizagem de matemática em uma escola pública de João Monlevade/MG, foram desenvolvidos, em dois projetos de extensão, vários jogos matemáticos, construídos a partir de materiais recicláveis.Palavras-chave. Matemática, reciclagem, ensino-aprendizagem, educação ambiental. IntroduçãoNo decorrer dos últimos anos, vemos que o ensino de matemática está passando por um momento reflexivo, acerca de didáticas e metodologias que proporcionem um ensino com aprendizagem significativa, traduzidos por baixos resultados nos exames mundiais. Segundo dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA), no ranking de matemática, o Brasil ocupa a 72ª posição entre os 79 países participantes da última edição, ocorrida em 2018.As pesquisas apontam, entre outras causas, a falta de motivação dos alunos para aprendizagem escolar, o que se deve, entre outros fatores, ao uso de metodologias de ensino tradicionais, baseadas na memorização de regras, fórmulas e à apresentação de conteúdos desvinculados da realidade dos alunos. Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) [3], a atividade matemática escolar não é "olhar para coisas prontas e definitivas", mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.De acordo com Lachini [6], para atingir a melhoria da aprendizagem em matemática, é preciso ir além da simples transmissão de regras, fórmulas e teorias, que nem sempre possibilitam o entendimento e a reflexão e que, na verdade, só reproduzem mecanicamente um algoritmo ou um formato pré-estabelecido.É necessário desenvolver no aluno a curiosidade, a criatividade, a autoconfiança e a percepção da matemática como um desafio que ele pode vencer. Sendo assim, devemos propor atividades que os levem a entender as questões que envolvem a matéria e sua utilidade prática, que permitam que ele experimente e tire suas próprias conclusões. A educação por meio de atividades lúdicas tem-se tornado, nas últimas décadas, uma alternativa metodológica bastante pesquisada, utilizada e abordada em vários aspectos, pois potencializam as capacidades que estão temporariamente
Resumo. Neste trabalho veremos que todo grafo com pesos nos vértices pode ser associado a alguma aplicação estável de uma superfície fechada na esfera, generalizando resultados de aplicações estáveis de superfícies fechadas e orientadas na esfera.Palavras-chave. Aplicações Estáveis, Grafos com Pesos, Superfícies Fechadas IntroduçãoSegundo Whitney [10], as aplicações estáveis entre duas superfícies, localmente, podem ser vistas como aplicações do plano no plano. Se a superfície domínioé compacta, o conjunto singular de uma aplicação estável consiste de uma coleção de curvas fechadas, simples e disjuntas sobre o domínio, e estas curvas singulares podem separar ou não as componentes regulares.O estudo do ponto de vista global destas aplicações, teve seu início com HaconRomero [2] em 2001, onde foi introduzido o grafo dual de aplicações estáveis, como um invariante topológico global de aplicações de superfícies fechadas no plano. Além de ser um invariante topológico, o grafoé uma ferramentaútil na construção de exemplos destas aplicações com um conjunto singular pré-determinado. Esta técnica foi estendida para aplicações entre superfícies fechadas orientadas em [4,5,9], aplicações de Gauss estáveis de superfícies fechadas no 3-espaço [6], aplicações de três variedades fechadas no 3-espaço em [7] e emparelhamento de arestas em [1].Aqui, aplicamos a técnica de cirurgias para provar os Teoremas 4.3 e 4.4. Estes resultados são estensões dos Teoremas 4.1 e 4.2, obtidos em [4], que apresentam condições necessárias e suficientes para que grafos com pesos nos vértices possam ser associadosàs aplicações estáveis de superfícies fechadas na esfera. Grafos associados a aplicações estáveis entre superfíciesSejam M e N duas superfícies suaves e C ∞ (M, N ) o espaço de todas as aplicações de classe C ∞ de M em N. Duas aplicações f, g ∈ C ∞ (M, N ) são ditas A−equivalentes, 1 alana@decea.ufop.br 2 cmendes@ufv.br
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