On the standard n-normed space,i.e an inner product space equipped with the standard n-norm, one can derive a norm from the n-norm in a certain way. The purpose of this note is to establish the equivalence between such a norm and the usual norm on standard n-normed space. Further, this fact together with others use to prove a fixed point theorem on the standard n-normed space.
Indonesia terletak di daerah rawan bencana, khususnya gempa bumi. Salah satu daerah rawan gempa dan tsunami adalah Kota Padang. Oleh sebab itu diperlukan upaya untuk memudahkan masyarakat melakukan pencarian lokasi shelter evakuasi jika terjadi gempa besar yang diiringi bahaya tsunami. Paper ini menejelaskan sistem penilai kelayakan bangunan bertingkat sebagai shelter tsunami (SPEAKS). Keunggulan dari SPEAKS adalah mampu memberikan penilaian kondisi bangunan tinggi untuk dijadikan lokasi shelter evakuasi sesaat setelah terjadinya gempa bumi. SPEAKS melakukan perbandingan gambar bangunan sebelum dan sesaat setelah terjadinya gempa menggunakan cross-correlation template matching yang dilanjutkan dengan penilaian kelayakan sebagai shelter evakuasi dengan logika fuzzy. SPEAKS merupakan distributed-sensor-node terdiri dari end-node dan broker yang diletakkan pada lokasi bangunan tinggi. Server sistem digunakan untuk menyimpan data hasil analisa kondisi bangunan oleh end-node menggunakan protocol mqtt. Pengujian fungsional SPEAKS dilakukan dengan lima skenario uji. Hasil pengujian menunjukkan SPEAKS mampu melakukan penilaian kondisi bangunan dalam 135 detik setelah asumsi gempa terjadi.
Pada penelitian ini akan dibahas teorema titik tetap di ruang norm-2 (Rn, k., .k2). Teorema titik tetap merupakan teorema yang menyatakan eksistensi dan ketunggalan titik tetap. Norm-2 k., .k2 didefinisikan sebagai kx, yk2 := det x · x x · y y · x y · y 1 2 dengan x, y ∈ Rn. Pasangan terurut ruang vektor Rn dengan norm-2 k., .k2 disebut ruang norm-2(Rn, k., .k2). Ruang norm-2(Rn, k., .k2) merupakan ruang banach artinya ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap. Ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap dibuktikan dengan cara menunjukkan ekivalensi antara norm dengan norm baru. Norm baru ini dibagun dari norm-2 k., .k2 dengan menggunakan dua vektor yang bebas linier. Teorema titik tetap menyatakan jika pemetaan T : Rn → Rn dari ruang norm-2 lengkap (Rn, k., .k2) merupakan pemetaan kontraktif maka T memiliki titik tetap yang tunggal.Kata Kunci: Norm, Ruang norm-2, Teorema Titik Tetap.
Suatu ruang hasil kali dalam adalah suatu ruang bernorm. Namun secara umum, suatu ruang bernorm bukan ruang hasil kali dalam. Teori pada ruang hasil kali dalam merupakan teori yang paling banyak dikembangkan. Namun teori tersebut tidak berlaku secara umum pada ruang bernorm. Agar teori tersebut juga berlaku pada ruang bernorm, ruang hasil kali dalam digeneralisasi menjadi ruang semi hasil kali dalam, sehingga suatu ruang bernorm dapat dibentuk menjadi ruang semi hasil kali dalam.Kata Kunci: Ruang Bernorm, Ruang Semi Hasil Kali dalam
Abstrak. Manifold kompleks adalah suatu manifold smooth yang dilengkapi oleh struk-tur kompleks yang dapat ditentukan oleh suatu atlas holomork. Salah satu contoh darimanifold smooth adalah ruang proyektif kompleks CP. Ruang CP didenisikan sebagaihimpunan dari semua kelas ekuivalen [z] dengan z 2 C2 n f0g. Penelitian ini bertu-juan untuk mengkaji bahwa ruang proyektif kompleks CP merupakan manifold smoothdengan struktur smooth yang analog dengan yang ada pada RP3. Selanjutnya, akanditunjukkan bahwa terdapat struktur kompleks pada CP sehingga CP adalah manifoldkompleks berdimensi 1.Kata Kunci: Manifold Smooth, Manifold Kompleks, Struktur Kompleks, Ruang Proyek-tif Kompleks (CP)
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.