Запропоновано строгий формальний алгоритм побудови двоїстої задачі для різних випадків запису (загальна, основна, стандартна та канонічна) прямої задачі лінійного програмування. На початку наведено означення пари двоїстих задач для стандартної форми запису прямої задачі лінійного програмування. Такий підхід обґрунтовується з тих позицій, що за часом така пара була означена першою, оскільки мала змістовну інтерпретацію. Економічною інтерпретацією стандартної задачі є максимізація прибутку при виробництві та реалізації деяких видів продукції. Такий підхід змістовно вказує на існування прямої задачі (I) та строго відповідної до неї двоїстої (спряженої) (II). Супутня до прямої задачі є задача про мінімізацію витрат. Базовим поняттям теорії двоїстості в задачах лінійного програмування є той факт, що пара задач є взаємно спряженимиотримання двоїстої від двоїстої призводить до прямої задачі. Строгий підхід до отримання алгоритму складання двоїстої задачі ґрунтується на твердженні-двоїста задача від двоїстої є прямою (вихідною) задачею. Для різних пар двоїстих задач строго доводиться виконання такого твердження. Існуючі схеми переходу від прямої задачі до двоїстої носять змістовний характер. З огляду на цей факт, запропоновано та строго доведено алгоритм загального підходу до складання пар спряжених задач. Формалізація розробленої схеми дозволяє легко отримувати пари відомих двоїстих задач. Це дозволило запропонувати та довести істинність алгоритму побудови двоїстої задачі для довільної форми представлення прямої задачі Ключові слова: лінійне програмування, пряма задача, двоїста задача, двоїстість, цільова функція, система обмежень, пари спряжених задач
Strategic planning for sustainable development is actively employed across various socioeconomic systems, but territorial communities are in most need due to the complexity of their socio-economic structure. One of the most significant and relevant challenges in this context is strategic planning itself. The primary objective of this article is to apply a methodological approach to enhance the effectiveness of strategic planning for the sustainable development of territorial communities, with an emphasis on the tactical and operational aspects of this process. The object of the study is the territorial community. The research methodology encompasses methodological aspects of modeling techniques that facilitate the sustainability planning process. The results obtained from the study can potentially improve the strategic planning process for sustainable development within a single territorial community by modeling the stages of tactical and operational activities. This study is constrained by considering the specifics of only one territorial community. Future research should focus on expanding the methodological approach and incorporating more elements of strategic planning.
Context. The article proposes a method of analyzing the proposals of team members in order to avoid conflict situations at the stage of team formation. Objective. The object of the study is the method of analyzing the proposals of team members while solving project tasks. The purpose of the work is to analyze the developed method of analysis of proposals of team members to avoid or resolve conflict situations at the stage of team activation Method. The developed method is based on the theory of matrix games. Conflicts between individual team members mainly arise at the stage of team formation. For the project manager, it is important to identify the conflict situation in time and find a way out of it to satisfy both team members and without harming the teamwork as a whole. A team created to implement an IT project is often faced with a situation where two of its members have different visions of approaches to creating the final product. At the same time, each of them has experience in the development of similar software products or services by different teams. To effectively solve this situation, we suggest using approaches typical of bimatrix games, when each of these team members is considered as a player. This takes into account the fact that the bimatrix theory of games is based on a conflict between two players whose interests are opposite – an antagonistic zero-sum game is precisely the basis of the developed approach. Results. The proposed method of analysis of proposals of team members contributes to the avoidance or resolution of conflict situations at the stage of their closer interaction. For efficient solution of the said situation, we propose to use approaches being typical for bimatrix games when each of these team members is treated as a player. At the same time, account is taken of the fact that the bimatrix game theory is based on a conflict of two players whose interests are opposite – an antagonistic game with a zero sum being that very element to constitute the basis of the approach developed. Conclusions. The given calculation of the model example shows that the use of the proposed method allows the project manager to give a reasonable preference to another team member, since the expected average profit of this player is greater than that of the first player. In this case, the manager has an opportunity to simulate situations for the players (for the team) and promptly respond to probable deviations of their behavioral strategies from the optimal ones, establish healthy relationships between team members and choose the best proposals for solving project tasks.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.