Resumen. En este artículo presentamos una indagación histórica sobre los usos de las desigualdades en la historia de la matemática, realizada en el marco de una investigación en torno al tema mencionado, cuyo propósito es contribuir a mejorar la calidad de su enseñanza. Esto porque el análisis histó-rico de un concepto proporciona indicios para interpretar las producciones, concepciones y dificultades de los estudiantes y para diseñar experiencias que favorezcan su comprensión.A partir de un estudio fenomenológico (Freudenthal, 2002) caracterizamos fenómenos matemáticos organizados por el concepto de desigualdad. En este artículo presentamos algunas evidencias de la manifestación de esos fenóme-nos en la historia de la matemática.Reflexionamos respecto del tipo de experiencias que es necesario ofrecer a los estudiantes para la construcción de buenos "objetos mentales" de la
The TSG13 program was organized to focus on the following themes:• Curricular issues in school geometry • Technological tools and environments for the study of geometry • Applications of geometry for modeling real world situations and the study of other disciplines • Connections between geometry and the study of other branches of mathematics • Connections between geometry and mathematical practices and processes such as argumentation and proof, visualization, figuration, and instrumentation • Student conceptions and learning of geometrical ideas and their use in geometric problem solving • Youth and adult geometrical competencies out of school and at the workplace • Practices and problems in the teaching of geometry • Geometry, teacher preparation, and teacher knowledge.Alain Kuzniak from Université Paris Diderot was the invited speaker for TSG13. His keynote touched on the need of theoretical benchmarks in Geometry Education
We state and justify a conjecture concerning the comparative complexity of the representation of real numbers on the line versus other representations. The Introduction provides the setting of the subject and states the conjecture. Part 1 deals with the controversial line's «nature» and depicts several interpretations of the straight line. Part 2 analyses the particular phenomenology related to the assignment of real numbers to the line's points, in order to extract some limitations of such an assignment. Part 3 compares several representations of real numbers with the representation on the line, and presents a set of distinctive features for the latter. This paper, theoretically oriented, comes from a broader research work addressed to uncover epistemological obstacles related to the representation of real numbers on the straight line. We are doing a work field, involving students of several levels, on this subject.
Describimos en estudio de caso cualitativo que incluye el diseño y análisis, por parte de futuros docentes del nivel primario, de situaciones lúdicas para implementar con niños de este nivel, que habiliten la emergencia de lugares geométricos. Las situaciones diseñadas se ponen en práctica en el mismo grupo de futuros profesores, con el fin de analizarlas desde un punto de vista matemático y didáctico.Las tareas resultaron propicias para reflexionar acerca de los elementos que determinan los lugares geométricos circunferencia y bisectriz. Sin embargo, las situaciones diseñadas por los futuros docentes no cumplieron los principios requeridos para que la actividad lúdica conduzca a aprendizajes significativos. Por esa razón, proponemos dedicar espacios para abordar la noción de juego didáctico y sus características durante la formación inicial de docentes de primaria.
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